コンデンサの電圧

質問

Ｃのコンデンサの電圧はいくらか

解き方を教えてください

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回答No.5

178-tall

>具体的にはどう計算するのですか？

・ 左側の C+3C = 4C と、右側の 2C+4C = 6C による分圧値を求め…

　4C と 6C は直列接続なので、同一値の電流にて充電され、両者の蓄積値 (積分値) Q も等しい。
　4C と 6C の各両端電圧はそれぞれ va = Q/4C, vb = Q/6C で、直列だから va と vb 加算値が V に等しい。
　V = (Q/4C) + (Q/6C) から、Q = V/{(1/4C) + (1/6C)} = (12/5)C*V
　結局、
　va = Q/4C = (3/5)C*V, vb = Q/6C = (2/5)C*V
　を得る。

・ 各 C へのチャージ比率を求める…

　「電圧を出せ」だけの問題で、これは要らざる段取りでした。

お礼

ようやく分かりました
ありがとうございました

回答No.4

atano2001

まずコンデンサの合成容量を計算します。

１．コンデンサは並列では単純に加算するだけですので、左の２つは４Cとなり右の２つは６Cとなります。
　　電源Vに４Cと６Cの直列回路になり左右の合成電圧はVに等しくなります。

２．直列回路では４Cも６Cも同量の電流が流れます。　Q=CVからQ=４C×V1(４Cの電圧)=６C×V2(６Cの電圧)です。

３．整理してV=Q/4C+Q/6C 4CV1=6CV2

４．左の式に4CV1を導入して、V=4CV1/4C+4CV1/6C=V1+2V1/3=5V1/3 V1=3V/5

５．左の式に6CV2を導入して、V=6CV2/4C+6CV2/6C=3V2/2+V2=5V2/2 V2=2V/5

回答　C、３Cの電圧　3V/5
　　　　２C、４Cの電圧 2V/5

以上です。

遥か昔に学んだので綺麗な式を思い出せませんでしたがルールは間違いないはずです。

補足

V=Q/4C+Q/6Cとなぜなったのですか？

回答No.3

178-tall

>図に描いてある通りです　C、3C、2C、4Cという電気容量を持ってるコンデンサがあるという初期状況です

…といわれても、図外に書かれてるであろう想定条件は推測不能、なのです。
おそらく初期チャージはゼロ、つないでからだいぶ経った、という「定常状態」のハナシなのでしょう。

ならば、電源 E からのチャージ量を Q とでもして、左側の C+3C = 4C と、右側の 2C+4C = 6C による分圧値を求め、その結果から各 C へのチャージ比率を求める段取り。

補足

定常状態とかは問題文に全く書かれてない上に、初期状況がいるなんて知らなかったです
すみません

チャージ量とか分圧値ってなんですか？そのような言葉は習ってないのですが
具体的にはどう計算するのですか？

回答No.2

toxicwave

No.1さんがおっしゃったように初期状態，つまり電源を繋ぐ前に各コンデンサがどれだけの電荷を貯めているかで答えが変わります．

もし，全部のコンデンサが電荷を貯めていない状態で電源をつないだのならば
容量が4Cと6Cのコンデンサの直列接続と考えればいいのではないでしょうか．

補足

どれだけの電荷を貯めてるかは書いてません
多分全部のコンデンサが電荷を貯めていない状態で電源をつないだという予想通りだと思います
容量が4Cと6Cのコンデンサの直列接続と考えてどう解くんですか？

回答No.1

nanashisan_

不定（初期状態による）

補足

図に描いてある通りです
C、3C、2C、4Cという電気容量を持ってるコンデンサがあるという初期状況です