数的処理の解き方

質問

実際の問題を自分で加工しました。

ある博物館の入場料は大人が１０００円、子どもが５００円です。大人と子どものセットは１３００円です。ある日の販売額合計は１００５００円でしたが販売枚数は、子ども券は大人券の半分より２枚少ない数でした。大人券、セット券、子ども券の順に多かったとき、販売された子ども券の枚数はいくらですか。

１．１９枚
２．２１枚
３．２３枚
４．２５枚
５．２７枚

ここで、子ども券をx、セット券をｙとおいて２５ｘ+１３ｙ＝９６５　というところまでたてました。
２５xの一の位が５なのか０なのかどうやって見分けるのでしょうか。その先どうやって解いていけばいいか行き詰っています。
数処の得意な方、やさしい解き方を教えてください。

回答No.1

noname#229826 · ベストアンサー

選択肢問題は選択肢をフル活用することが解き方の王道です。

その方程式を変形すると、
y=(965-25x)/13
xに肢1～5を代入して計算すると、yが整数になるのは肢3のみです。
よって正解は肢3です。

お礼

変形して代入したら成る程、わかりました！ありがとうございます！