鉛直落下運動の問題で困っています。回答お願いします

質問

問題集を解いているのですが、わからない問題があったので教えてもらえませんか。できれば、早く解答を知りたいのでお願いします。

海に上を飛行している飛行機が、飛んでいる方向と同じ直線上、鉛直下方の海面上での距離ｄの位置で、速度Ｖ0で飛行機に向かって航行している船があります。飛行機はすぐに速度Ｖ、水平面に対してθの角度で急降下し、パラシュートで船に降りようとしました。パラシュートで投下した時刻を初期時刻ｔ＝０、このときの飛行機の鉛直下方の海面を座標の原点とし、水平方向をｘ方向、垂直方向をｙ方向とします。パラシュートで降りたときの飛行機の海面からの高さをｙ＝Ｈ、船の位置をｘ＝Ｌ、パラシュートの重さをＭ、重力加速度はｇとします。（ただし、空気の抵抗は無視するものとする。）
次の問いに答えなさい。

(1)投下したパラシュートのｘ方向、ｙ方向についての運動方程式を求めよ。
(2)パラシュートの運動の初期条件を示せ。
(3)時刻ｔでのパラシュートの位置ｘ（ｔ）、ｙ（ｔ）を求めよ。
(4)パラシュートが船に降りた時刻ｔｈを求めよ。
(5)パラシュートを船に降りさせるには、飛行機はどのくらいの高さでパラシュートで降りればよいか。その高さをＨａを求めよ。

(1)の解答は、ｍ・（ｄｖｘ／ｄｔ）＝０　　　　ｍ・（ｄｖｙ／ｄｔ）＝ｍｇ
だと思うのですがどうですか。回答の方、お願いします。

回答No.1

suko22

＞パラシュートの重さをＭ、重力加速度はｇとします
ここ、重さMではなく質量ではないですか？
以下の回答では質量m、重力加速度gとして話を進めます。

(1)パラシュートには飛行機の質量？または人の質量？も含まれるのでしょうか？？
　とりあえずここではパラシュートに全部質量が含まれているとして話を進めます。
　水平方向：m*d^2x(t)/dt=0・・・答え
　垂直方向:m:d^2y(t)/dt=-mg（上向きを正としました。）・・・答え

＞水平方向をｘ方向、垂直方向をｙ方向とします。
右向きを正、上向きを正としました。

(2)初期条件t=0のとき
　x(0)=0、y(0)=H・・・答え
　vx(0)=Vcosθ,vy(0)=-Vsinθ・・・答え

＞水平面に対してθの角度で急降下し
水平面から時計回りを正とし、角度をθをにしました。
それから速度Vの大きさをVとしました。

(3)空気抵抗がないから水平方向は等速運動、垂直方向は重力が働くから等加速度運動することを利用します。
　水平方向：x(t)=(Vcosθ)*t・・・答え
　垂直方向：y(t)=H-{(-Vsinθ)*t+(1/2)*(-g)*t^2}（∵t=0でy=Hなので）・・・答え

(1)の運動方程式を積分してx,yを出して、(2)の条件を利用してもよいですが、ここは簡単のため上記のように考えてみました。

(4)高さがHから0になったときが時刻thだから、(3)を利用し
　0=H-｛(-Vsinθ)th-(g/2)*th^2｝
　式を解くと、th={Vsinθ±√(V^2sin^2θ+2gH)}/g
th>0より
　∴th={Vsinθ+√(V^2sin^2θ+2gH)}/g・・・答え

(5)t=th後のパラシュートの水平方向の位置：x(th)=(Vcosθ)*th
　t=th後の船の位置：x=L+V0*th
　これが等しくなるから(Vcosθ)*th=L+V0*th
　このときのth={Vsinθ+√(V^2sin^2θ+2gHa)}/gとなるから代入して、
　(Vcosθ)*{Vsinθ+√(V^2sin^2θ+2gHa)}/g｝=L+V0*{Vsinθ+√(V^2sin^2θ+2gHa)}/g
　これを解くと、
　Ha={(Lg-V0*V-V^2*sinθcosθ)^2-V^2*sin^2θ}/2g・・・答え

なんかとんでもなく長い式になって今いました。次元的にはあっているのですが、答えはどうでしょうか。

問題の設定がよく理解できませんでした。
私なりに解釈して解いてみました。
参考にしてください。

添付図に私がどんな図を思い浮かべていたか概略図を描いておきます。