水素を発生させる

質問

うすい塩酸を３０ｃm3とり、同じ重さのあえんのつぶを４個ずつ加えていきました。このとき加えたあえんのつぶの総数と発生した水素の総体積を図にしました。
つぎの問いに答えなさい。

（１）このうすい塩酸４０ｃm3にあえんのつぶを６個入れた時に発生する水素の体積は何ｃm3ですか。

自分の考え
うすい塩酸３０ｃm3　あえん４つのつぶで１００ｃm3だから１つで２５ｃm3
うすい塩酸４０ｃm3だと　３０：２５＝４０：ｘ
ｘ＝３分の１００
１つで３分の１００の水素
問題は６だから３分の１００に６をかけて２００
答え２００ｃm3

これはなにが間違っているのですか？
正しい考え方を教えてください。

（２）このうすい塩酸３０ｃm3にあえんのつぶを１５個入れたときに発生する水素の体積は何ｃm3ですか。
３０ｃm3のとき、あえん４つで１００ｃm3よって１５こいれた場合
４；１００＝１５：ｘ
ｘ＝３７５
となるが水素は３５０までしか発生しないから答え３５０ｃm3

この考えであっていますか？

（３）このうすい塩酸６０ｃm3にあえんのつぶを３８個入れたときに発生する水素の体積は何ｃm3ですか。

うすい塩酸が多くなっているため、溶けやすさはどうなるのか？

これらの問いを教えてください。
お願いします。

回答No.2

ORUKA1951 · ベストアンサー

まず、それぞれの量の関係をわかりやすく直します。
　表から　亜鉛１粒から、25mLの水素が発生します。また、塩酸１mLあたり(35/3)mLの水素が発生します。これを水素の発生量から比較すると　1/25(粒) : 3/35(mL)になります。この比は、3/35 : 1/25 = 15/35 : 5/25 = 3/7 : 1/5 = 15 : 7　= 塩酸(mL) : 亜鉛(粒) = 2.14
　これが目安になります。これより大きいときは亜鉛の量に依存し、少ないときは塩酸の量に依存します。
(1) このうすい塩酸４０ｃm3にあえんのつぶを６個入れた時に発生する水素の体積は何ｃm3ですか。
　　40/6 = 20/3 > 15/7 よって　　６×２５mL = 150mL
(2) このうすい塩酸３０ｃm3にあえんのつぶを１５個入れたときに発生する水素の体積は何ｃm3ですか。
　　30/15 = 2 < 15/7 よって、30×35/3 = 350mL
(3)このうすい塩酸６０ｃm3にあえんのつぶを３８個入れたときに発生する水素の体積は何ｃm3ですか。
　　60/38 = 30/19 < 15/7 よって、60×35/3 = 700mL

(別解)　判別式を作って・・
(1) 40/6 × 7/15 = 3.***>1　　よって、６×２５mL = 150mL
(2) 30/15 × 7/15 = 0.9***<1　よって、30×35/3 = 350mL
(3) 60/38 × 7/15 = 0.6***<1　よって、60×35/3 = 700mL

お礼

回答ありがとうございました。
いろいろな解き方があり勉強になりました。

回答No.3

ORUKA1951

No.2です。ちょっと解説しておいたほうがよさそうですね。
典型的な比の問題です。中学入試で形を変えてしばしば登場しています。
ふたつの原料から製品を作るときの問題とか

　同じかさの製品を作るときに、その製品のかさは少ないほうの原料に依存するということに気がつけばよいのです。
　すなわち、同じ体積の水素を発生させるために必要な塩酸と亜鉛の比よりも、塩酸が多い場合は、塩酸は余り、亜鉛の量によって水素の量が決まります。逆に亜鉛が多いと、亜鉛があまり、塩酸の量によって水素の量が決まります。

　最初のとき方は、問題の塩酸/亜鉛の比と、表から得られる塩酸/亜鉛の比を比較しています。
　別法は、その比較を割ることで計算しています。
　(問題の塩酸/亜鉛の比)/(表から得られる塩酸/亜鉛の比)が１より大きいと亜鉛から
　(問題の塩酸/亜鉛の比)/(表から得られる塩酸/亜鉛の比)が１より小さいと塩酸から

　そこに気がつけば、別法のほうが計算が速くて簡単でしょう。

　袋入のビーズと、紐で首飾りを作ったら表のようになった、５袋のビーズと１０mの紐で何個の首飾りが出来るかとか。

　これは、化学の問題と言うより(小学校の)算数の問題です。亜鉛とか塩酸とかの言葉が出てくるとパニックになっちゃいますけど、所詮化学ででる計算問題なんて数学年下の計算問題です。落ち着いて考えましょう。

　私は理科ですから、こんな問題はだしません。だって算数が苦手な子には難題です。化学のテストなのですから算数能力を試したって意味ないです。算数の先生なら出します。算数--数学は何でも抽象化して考えるのですし、この場合化学の知識はまったく不要な問題ですから。

お礼

回答ありがとうございました。

回答No.1

4500rpm

（１）まず塩酸に亜鉛がすべて溶けるか考えます。
表からすると、亜鉛1個あたり25cm3の水素が発生する。
うすい塩酸30cm3では水素は350cm3しか発生せず、亜鉛は1４個までしか溶けない。
350/25=14個

うすい塩酸40cm3には14/30*40=18.7個まで溶ける。
なので、亜鉛6粒はうすい塩酸40cm3にすべて溶ける。
すべて溶けることが確認できたら、水素の発生量は亜鉛の量に比例するので、1個あたり25cm3なら
6*25=150cm3

（２）その考えでよいですよ。
うすい塩酸30cm3には14個まで溶けるので、亜鉛15個はすべて溶けず、14個分の水素しか発生しない。
14*25=350cm3

（３）溶けやすさは同じです。
うすい塩酸が倍の量になっているので、溶ける亜鉛の量も倍。
30cm3で14個以上は同じ水素の量なので、うすい塩酸60cm3だと28個以上は同じ水素の量。
よって30cmのうすい塩酸に溶かしたときは350cm3なのでうすい塩酸60cm3ならの倍の量の700cm3

お礼

回答ありがとうございました。
理解できました。