軸のねじれ応力について 切欠き付き

質問

軸のねじれ応力について教えてください。

軸に切欠きが無い場合
T：トルク　D：軸径　　の時、
τmax　＝　T/Z　＝（16*T）／πD^3

軸に切欠き（溝）が有る場合
T：トルク　α：応力集中係数　d：切欠き部の軸径　の時、

τmax　＝　(T*α)/Z　＝　16*T*α/(πd^3)

となると思いますが、αの公式はありますか？
機械工学便覧等には、表やグラフしかなく、計算で求めたいのですが。
切欠き形状は、V字型ではなく、四角形状です。
また、１つの軸に２つの切欠き(溝)を考えていますが、
１つと２つの場合は同じでしょうか？

材質はステンレス棒なのですが、
ねじれ変形値は耐力205N/mm2を使うのでしょうか？

素人質問ですみませんが、軸の径を設計するのに困ってます。よろしくお願いいたします。

回答No.1

superkamecha · ベストアンサー

こんばんは。
もう古い記憶なので、ちょっと怪しいのですが、、
応力集中係数については、近似式は有っても、「公式」は無かったと思います。
およそ隅Ｒだけで決まっていたと記憶してます。便覧のグラフ・表を使うのが一番確かだと思いますよ。
近似式については、↓が参考になるでしょう。
http://www.kfjc.co.jp/pdf/18/tsukuru_18_18_27.pdf#search='応力集中係数'
（うまくジャンプしない場合は、コピーペーストしてみてください）

溝は１つでも２つでも同じですね。「運の悪いほう」が先に壊れるというだけです。

「捩れ変形」については、まず材料グレードをはっきりさせてから、その物性値；’せん断方向の耐力’をお調べください。ＳＵＳ材にもグレードがいろいろありますので、２０５かどうか、確定できないです。
それで、最大応力が耐力以下であれば、変形は残りませんが、超えると永久歪みが残ります。
更に、最大許容応力も超えてしまうと、破断します。
繰り返し入力を受ける場合は、耐力以下であっても保証の限りではなくなります。
概ね’永年保証’と言えるレベルは「最大応力＜耐力の３分の１」が目安だったと記憶してます。
（あくまで’目安’です）

あやふやな回答ですみませんが、よろしければ参考になさってください。