大学受験数学の大学数学への貢献度についての質問です

質問

こんにちわ。大学受験数学と大学数学を勉強してこられた方に質問させてください。　

　私は経済学を勉強しているのですが、今後はより数学的に高度な分野の学習をしていきたいと考えています。そのため、大学数学（線形代数や解析学、測度論などなど）を厳密に理解し使いこなして、自力で証明問題に取り組めるようになることを目標にしています。

　しかし、大学数学の学習への基礎固めとして高校数学を勉強しようと考えていますが、どの程度のレベル（偏差値）まで学習しておくのが十分なのか私には判断がつきません。

　ここで標題の質問なのですが、
大学受験数学が大学での数学の学習（学習スピードや理解について）にどのくらい貢献しているのかを、お手数ですが、教えてください。文章力が乏しく恐縮ですが、数学経験者の方々、回答をよろしくお願いします。

ちなみに、現在私が考えている高校数学の学習プラン候補は、
１．白チャート（１A－３C）の例題だけを網羅
２．高校数学偏差値70以上（黄チャートから1対1・やさしい理系数学まで）
３．経済学部生用の経済数学（チャン）を網羅
の３択です。

回答No.3

アウストラロ ピテクス（@ngkdddjkk） · ベストアンサー

理系院卒です。

大学数学は意味を考えながら勉強しなければ身につきません。
高校の数学なんて、はっきり言って公式を使ってあまり意味をもたない問題を「解いている」だけです。
あまり意味ないことをダラダラやるよりも、実際にやりたいことの本を読みながら理解に苦しんだ時に１や２を読んで演習するほうが時間を無駄にしない気がします
白チャートの例文位の使い方をマスターしておくくらいでいいのではないでしょうか？
大学受験数学は不要なテクニックが多いです。

私は微積、線形代数を高校で一切習わずに大学に行きましたけど、数学は電磁気学等の専門分野の授業で自然と身につきましたよ。

お礼

回答ありがとうございました。

＞理解に苦しんだ時に１や２を読んで演習する
など

とても参考になりました。とりあえず実行してみます。

回答No.4

kaztel-D4C

教育学部数学科の者です

分野が違うのであまり参考にはならないかもしれませんが・・・
他の方も言われているように、高校数学の理解度が大学数学の理解度に直接繋がるかというと、そうではないと思います。
少なくとも、自分が受けた数学科で行う数学の授業の中で、高校の知識があって良かった感じたのはごく一部でした。(式変形などの操作の意味がわかるという点で)
ですので、貢献度は低いかと。

経済学で扱う数学となれば、取り敢えず挙げられている本の中の3番を読まれてはいかがでしょうか。実際、その一冊で十分なのではと思います。

お礼

回答ありがとうございました。

＞貢献度は低いかと。

なるほど。貢献度が低いならば、大学受験数学に時間を費やすのは利口ではないですね。

とりあえず高校数学・経済数学の本を傍らに、大学の数学を勉強してみようと思います。
経験談参考になりました。

回答No.2

poomen

>大学受験数学の大学数学への貢献度

=　極論すればゼロです。両者は全く「別物」です。

＞大学数学（線形代数や解析学、測度論などなど）を厳密に理解し使いこなして、自力で証明問題に取り組めるようになることを目標にしています。

　こう書いているところに高等数学に対する勘違いがあります。受験までの数学は、いわば「誰かが考え出したゲームとルールに従って遊んでいる（ゲームの解答を出している）」ようなもの。

　高等数学というのは、「自らゲームとルールを設定し、それが成立可能であることを自ら証明しかつ他者にも証明をしてもらうことで新たなゲーム作った評価を受ける」ものと考えて下さい。経済学部では分野違いです。理学部数学科がそれを学び研究するところです。さらに30代も半ばまで、というのが一般的にいわれる年齢的な限界です。

　経済学部ではすでに誰かによって作られた「ゲームとルール」しか用いません。もう一つ、経済学の分野では数学は手段であって「目的」ではありません。ある経済現象を研究して、その解や過程が数式化できればそうしましょ、というレベルです。

　で、たいていはひどいインチキです・・アメリカのシカゴ学派など最たるものです。

お礼

丁寧に例をまじえて説明していただき、ありがとうございました。

とても参考になりました。

回答No.1

tanuki4u

直感的に言うと
東大の理科一類の学生の20％くらいが駒場の教養課程の数学を理解している感じだった。
クラス編成が50人で10人くらいが理解している感じだったなぁ。

あとの80％は「こういった問題に関しては、回答があるから、答えが必要な時は専門家にききゃいいや」というようなかんじでしたよ。

東大の理科一類だから、高校時代はほとんどの学生が数学が得意という連中です。
クラスのうち　一人が現在金融工学の教授で、一人が数学科に進んでアメリカの金融工学の教科書の和訳している。
大学の数学って、努力も必要だろうけど、センスのような気がするなぁ。

補足

回答ありがとうございます。

なるほど、センスですか。私には難しいですね。
何か数学センスを鍛える方法などはあるものなのでしょうか？
ご存知でしたら教えてください。

よろしくお願いします。