接線の書き方

質問

質問が悪かったのでやり直します
誰かがきちんと放物線を描いた後それに使用した座標や方程式などの情報を隠して回答者にわたしたとします。そのときコンパスと三角定規だけで指定された点に接線を書くにはどうしたらいいでしょうか？

回答No.2

HOGERA3 · ベストアンサー

ｘ軸は描いてあるってことにします。

まず、接点をＰ、Ｐを通りｘ軸と平行な直線と
放物線との交点をＱとする。

線分ＰＱの垂直二等分線と放物線との交点が
放物線の頂点Ｏ（極小点 or 極大点）。

次に、点ＯとＰを通る直線とｘ軸との交点をＳ、
点Ｐを通りｘ軸に垂直な直線とｘ軸との交点をＴとする。

線分ＳＴの中点Ｍと点Ｐを通る直線が求める接線。

証明は、
放物線の方程式を y = a(x-b)^2 + c
接線の方程式を y = mx + n
接線の座標を (p, q)
とでもおいて、放物線と上記の手順で立てた
直線との交点が１つだけ（判別式＝０）
ってことを示せばＯＫでしょう。

補足

X軸を書くにはどうすればよいですか？

回答No.3

kony0

問題があまりに粗雑。

・放物線上のある点における接線を引くのか
・放物線外のある点を通る接線を引くのか
明示されていない。

軸なり焦点なりの「基本設定」まで消去したうえで放物線の図を回答者に渡す・・・という問題設定にも無理がある。誰かが“きちんと”放物線を描いたのなら、軸くらい“きちんと”情報として引き渡してあげるべきでは？（あなたが“出題者”であれば、出題方法を再考すべきと思料。少なくとも出題者は正しい解答を持っているのですよね？）

なお、質問者の立場が“回答者”であるならば、出題方法を再考すべきことを指摘してもよいのでは？と思います。（試験問題として出されたのなら、たぶん誰もできないだろうと思ってその問題を捨ててしまえばよい）・・・いずれにせよこの問題を「出題」される出題者の意図がつかめません。

なお、あなたの“解答に対する補足”は、あまりにぶっきらぼうで、個人的には見てて好ましくありません。

回答No.1

ginga3104

全くの素人の親父ですが・・・。問題に挑戦するつもりで。(笑)

１．放物線の接線を書きたい部分にコンパスの中心を当てて、適当な半径の円を描く。
２．放物線と描いた円の交わった２点を結ぶ接線の傾き。
３．三角定規２個を使用して、出来た線の傾きを接線を描きたい点まで平行移動する。

こんなもんかな？合ってると、いいんだけど。専門家の方の回答を待ちましょう。(笑)