数学II

質問

△ABCにおいて∠A=45°∠B=60°、ｂ=４であるとき、のa、ｃの値を求めよ。

3つの選択肢から1つを選ぶ問題が4問ある。これにでたらめに回答するとき、2問以上正解する
確率を求めよ。

この2問がわかりません！！！
解説ありで教えていただけると助かります。

回答No.1

info22_ · ベストアンサー

前半だけ
△ABCにおいて∠A=45°∠B=60°なので
　∠C=180°-(45°+60°)=75°

　ｂ=４
正弦定理より
　a/sin45°=4/sin60°=c/sin75°
これらから
a=4sin45°/sin60°
=4(√2/2)/(√3/2)
=4√(2/3)=(4/3)√6
c=4sin75°/sin60°
=4sin(45°+30°)/(√3/2)
=(8/√3){(√2/2)(√3/2)+(√2/2)(1/2)}
=(2/√3)(√6+√2)
=2(√6+3√2)/3