次の微分方程式の答えを教えてください

質問

次の微分方程式の答えを教えてください。

y'+y^2=3x^(-4)

です。お願いします。

リッカチの微分方程式を利用するみたいです。

教科書の解答は

y=(√３/x^3)*{(Ce^(2√3/x)+1)/(Ce^(2√3/x)-1)}+1/x

となっていました。

どうもこれと自分の答えが合いません。

これを与式に代入しても、等号がなりたたないので

この答えがちがっているのではないかと思ってます。

みなさんの答えを教えてください。お願いします。

回答No.1

Ae610 · ベストアンサー

y'+y^2 = 3x^(-4)

y = (√3/x^2)・{(1＋Ce^(2√3/x))/(1－Ce^(2√3/x))}＋1/x (C：積分常数)

お礼

僕もそうなりました。

やっぱこうなりますよね。

どうもありがとうございました。