こんにちは(^^)/
私は中高6年間テナーサックス吹いてました！
大学に入った今は全く吹いていないので、もう素人ですが、
現役時代はそれなりに知識あったので回答させてもらいますね＊
リード音がするというのは、ノイズつまり音がきれいに出ていないということでいいのでしょうか？
レッスンの先生の方がおっしゃるようにアンブシュア
（アンブシュアとは口の中の空洞、顎が梅干し状態になっていないこと、口を縦に締めることなどを指します）
が上手くできていないことも挙げられると思います。
まず、アンブシュア意識は十分にできていますか？
基礎練の時にロングトーンをするかと思います。
その時、ただ伸ばすのではなく、譜面台に手鏡を乗せて常に自分のアンブシュアを意識して見てみてください。
もしできるのなら、顔全体が映る鏡で自分の顔、特に口回りを注意して見てみてください。
その次にリードが原因かもしれませんね。
まず、リードは生き物と考えてください。
オーボエやファゴットなどダブルリードほど神経質になる必要はありませんが、
リードのローテーションやリードケースに入れるなど管理は徹底してください。
硬さの問題ですが、硬くなればなるほど、その分の息のスピードや量は必要になってきますし、
硬いほどいい音色が出る、ノイズがなくなるという問題でもありません。
一般に、バリトンだと、バンドレンの青箱で４までが良いとされています。
リコやアレキサンダーなど他のリードメーカーではまた少しずつ変わってきますので、
一覧表で調べて、近い硬さでリードメーカーを比べてみるのもいいかもしれませんね＊
最後にノイズというと、マウスピースが問題あるかもしれません。
マウスピースによってリードとの隙間が少しずつ変わってきます。
その辺も考えていい音色出せるように頑張ってくださいね(^^)/
サックスという楽器は音が出やすい反面、コントロールが比較的しにくいといわれています。
音色や表現力はどの楽器もそうですが、自分次第です。
特にサックスの音色はマウスピース、リード、アンブシュア、
この３つでほぼ決まるといっても過言ではないと言われたことがあります。
その分、研究して上手になっていくことができる楽器とも言えると思います。
回答になりましたかね？
長文失礼しましたｍ（＿＿）ｍ
サックスとともに青春を謳歌してくださいね(^^)
