扶養には税金上の扶養(正確には「控除対象配偶者」)と健康保険の扶養とがあり別物です。
税金上の扶養は1月から12月までの収入が103万円以下であることが必要で、健康保険の扶養は、通常、向こう1年間に換算して130万円未満の収入(月収108333円以下)なら扶養になれます。
また、103万円を超えても141万円未満であれば、ご主人が「配偶者控除(38万円)」を受けられなくなっても、控除額は減りますが「配偶者特別控除(38万円~3万円、貴方の年収が増えると控除額は減ります)」を受けることができます。
103万円を超えると確かに貴方やご主人の税金(所得税や住民税)は増えますが、働いた以上にかかることはありません。
なので、130万円ぎりぎりで健康保険の扶養からはずれなければ、働いたなりに世帯の手取り収入は増えます。
また、通常、130万円以上だと健康保険の扶養をはずれ、その保険料や年金(厚生年金)の保険料を払わなくてはいけなくなり、その額が大きいため140万円や150万円の年収では130万円ぎりぎりで働いたより世帯の手取り収入が減ってしまう、もしくは変わらないということになるのです。
おおむね、160万円以上の年収なら働いたなりに、世帯の手取り収入は増えます。
ただ、貴方のご主人の会社で「家族手当、扶養手当」が支給されている場合、103万円もしくは130万円を超えると支給されなくなるということがあります。
これは、会社の規定なのでご主人の会社に聞かないとわかりません。
もし、支給されていたらなら、その額によっては160万円ではなく170万円以上とか180万円以上働かないと、ということもありえます。