やっぱり解りません

質問

前質問した問題なんですが解き方は理解できたんですけど、式がたてられません。
式の立て方教えてください。

周囲の温度が20゜cのところで、コーヒーカップに90゜cのコーヒーを入れたら、10分後には60゜cになっていた。20分後、30分後にはそれぞれ何度になっているかを次のニュートンの冷却法則を使って、(1)(2)(3)の手順に従って求めよ。
ニュートンの冷却法則:"冷却速度は温度差に比例する。"

(1)手順1　微分方程式を立てる。温度T(゜c)、時間をtとする。
(2)手順2　微分方程式を解く
(3)手順3　初期条件から定数を求める。

回答No.1

mrabbit · ベストアンサー

「冷却速度は温度差に比例する」とのことですので、これを式で表現します。

「冷却速度」は「温度の時間微分」ですので、「dT/dt」です。
「温度差」は「周囲の温度とコーヒーの温度差」ですので、「T-20」です。
この2つが比例しているということですので、比例定数を適当にkとして、
　dT/dt=k(T-20)
という式が立ちます。