X-Y座標の線形化

質問

X-Y座標で曲線を描く関数において変数を別の形の変数に置き換えれば１次関数のような線形グラフとなるか、特に次の３つの場合について教えて下さい。
Y=X+X^3
1/Y+1/X=3
X=3/(Y+4)

回答No.2

siegmund · ベストアンサー

私も意味が今ひとつつかめないのですが...

Y = X + X^3 は U = Y，Z = X + X^3 とおけば U = Z
1/Y + 1/X = 3 は U = 1/Y，Z = 1/X とおけば U + Z = 3
X = 3/(Y+4) は U = X，Z = 1/(Y+4) とおけば X = 3Y
でいずれも１次関数でグラフは直線になります．

それとも質問の意図が違うんですかね？

なお，log-log プロットで直線になるのは
Y = a X^s
のタイプです．
両辺の log をとれば log(Y) = log(a) + s log(X) ですから
U = log(Y)，Z = log(X) と思えば
U = log(a) + sZ で直線になります．

回答No.1

noname#6587

意味がいまいち分りませんが、例えば横軸をlog(x)にしてグラフを描くとか云うことでしょうか？
　横軸logx-縦軸yグラフなら最初のは直線になるような気がします。（描いてみて！）
logx-logyグラフなら二番目は直線になりませんか？
　三番目はx-log(y+4)グラフでどうでしょうか？