cosのｎ倍角の積表示の証明です。

質問

cosnx=｛Π[k=1～ｎ](x-cos（((2k-1)/2n)π））｝/｛Π[k=1～ｎ](1-cos（((2k-1)/2n)π）)}を示したいのですが、どうしても上手く示せません。
ｎ＝１，２，３，４くらいを計算したら、一致するのですが、ｎ次元ではどうやって証明したらいいかわかりません。
帰納法で示すのも手が詰まってしまって、帰納法では厳しいそうだなって思い、本当に手詰まりです。

だれか教えてください。

回答No.1

noname#152422 · ベストアンサー

x=1のとき

左辺=cos(n)≠1=右辺

補足

ｘ＝１のとき右辺は１ではなくｎだと思います。