成年後見制度（法定後見）を市町村長が申し立て
成年後見制度（法定後見）中、精神障害等が常況している場合の「後見」についてなのですが、裁判所への申し立てを市町村長が行う場合どのような手順で行えばよいのか、また、注意点等があれば伺いたく存じます。
まず以下の手順で進めたいのですがよろしいでしょうか。
ケース：被後見人（施設入所中）の施設入所契約が契約代理人の健康上の理由等により、以後代理人として拒否されている場合、被後見人の不利益にならないように契約を継続して施設入所を継続したい場合に、今後も被後見人の契約の代行を新たな後見人をたててお願いして行こうとする場合を想定して、新たな後見人を選任するまでの手順なのですが…
（１）
市町村長が申し立てを行おうとする準備として、
ア．被後見人の4親等内親族範囲の戸籍調査を行い、その結果、うち3親等内に後見人候補となるものが存在するかどうか確認。
イ．アの結果、後見人候補となりえるであろう親族に後見申立人になるかどうかの書面意志確認。（この場合、申立人は後見人にはなりえないのでしょうか？）
ウ．イの意志確認の結果、申立人不在の場合にはじめて市町村長が申立人として裁判所へ申し立てることができるのでしょうか。
などが手順として挙げられると思うのですが、足らない点はないでしょうか。
（２）また、市町村長が申し立てを行い（申立人）、後見開始となった場合、後見人に対する後見報酬月額は被後見人が収入財産の額に関わらず１００％支払う義務があるのかも分りません。
（３）また、後見候補人は司法書士、弁護士、3親等親族以外に第三者機関としてどんなものが想定されるでしょうか。市町村長（申立人）があらかじめ上記以外の第三者機関を後見候補人として推薦することは可能でしょうか。
以上3点について教えていただきたく存じます。
また、参考となるサイトなどがあればご紹介いただければ幸いです。
お礼
明快な回答をありがとうございます。 とても参考になりました。
補足
回答ありがとうございます。 なるほど、行政主体としての市町村があり、その行政機関として、行政庁（市町村長） があり、市町村の許可には行政庁の許可が必要なのですね。 これが、条文によって異なるといのは、単なる表現の違いだけであって深い意味はない のでしょうか？ 或いは、市町村としている場合には権限の代理、委任等を法律が容認していることの含 みを持たせているのでしょうか？