考え方、ポイントを教えて下さい。

質問

箱の中に入ってるミカンをあるクラスの生徒全員に配ったところ、1人に3個ずつ配ると7個余り、　　　1人に4個ずつ配ると15個足りませんでした。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　このとき、箱の中に入っていたミカンの個数は全部で何個ですか。　　　この問題を理解するポイントは、どうしたらよいですか宜しくおねがいします。

回答No.4

tk_1980024 · ベストアンサー

これは中学入試の「過不足算」あるいは「差集め算」に分類される問題ですね。

検索すると2つくらい考え方があると思いますが、
1つ目は○を使って線分図を描き、図で考える方法(図を自分で書いて、それを見ながら考えないと、慣れないうちはわからないと思います)、2つ目は図で考えたことを、別の切り口で説明したようなもので、「差に着目する」というほうほうです。

一つ目の考え方
生徒の人数を(1)とおいて図を描いてみると、添付のようになります。
最終的には緑の線のところに着目します。緑のところで、(1)＝22で、生徒は22人とわかります。
聞かれていることは図の「みかんの個数」の線分の長さなので、 それは
みかんの個数=22人 x 3個 + 7個 ---- ★
として求められます。
( なぜ生徒の人数を(1) としたか、はコツかも知れません。 )

二つ目の考え方
図で考えたことを、別の切り口で説明したようなもので、次のように考えます。
「7個足りない」と「15個足りない」で、全員に配るのに必要なみかんの個数に22個の差がでました。
22個の差が出た理由は、各生徒に配るみかんの個数を1個増やしたからです。
すなわち、生徒は22人にいて、1個づつくばって22個の差が出た。

みかんの個数= 22人 x 3個 +7個、で「一つ目の考え方」の★と同じ式になります。

いかがでしょうか。

お礼

詳しい説明をありがとうございます

回答No.6

alice_44

すでに方程式を習っているのであれば、
A No.2 No.3 の式変形と、A No.4 後半の考えを
比較してみるとよいと思います。
連立方程式の文字を消去することは、
算数で差をとって考えたことに
対応しているのです。

お礼

ありがとうございます

回答No.5

noname#157574

生徒の数を x 人とおいて方程式を立てる。

回答No.3

noname#198951

みかんの数をY,クラス全体の人数をXとしたら…

3個ずつなら7個あまることから
Y=3X+7

4個ずつなら15個足りないので
Y=4X-15

あとはこれを計算するだけですよね。

お礼

ありがとうございます

回答No.2

nattocurry

箱の中のみかん＝生徒全員×３＋７
箱の中のみかん＝生徒全員×４－１５

上の式から下の式を引く
０＝－生徒全員＋２２
生徒全員＝２２

箱の中のみかん＝２２×３＋７
箱の中のみかん＝７３

お礼

ありがとうございます

回答No.1

aozou3

3個ずつ配った後、余った7個も箱から出してしまえば箱の中身はちょうど空っぽになるね
4個ずつ配っていたけど、あと15個あったなら箱の中身がぴったり空っぽになったのにね

文章で表すとこんな感じでしょうか

これで解らなかったらごめんなさい

お礼

ありがとうございます