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関数の連続性について
大学での解析学です。 f(x)=sin(1/x) (x≠0) =0 (x=0) f(x)がx=0で不連続であることを証明せよ、という問題です。 ε‐δ論法で証明するのだと思うのですが、どうやって解いたらいいのかわかりません(>_<) 解答よろしくお願いします。
- lo-chin_xx
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- kabaokaba
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回答No.1
どんなに0に近いxをとっても それよりも0に近いyをうまく選べば f(y)=1 とできるから． これをεδの言葉で書いた「連続性」の否定に あわせればいい．
