弦の共振について

質問

波長λ（cm）と弦の張力√s(gw)のグラフより、傾きをMKS単位で求めて、f=1/λ＊√s/ρ　を求めて、実際の振動数fを求めたいのですが。

この場合、MKS単位で傾きを求めるとき、gwはどういうふうにして、MKS単位にし求めていけばいいのですか？

具体例を出すと、λ=163(cm),s=60(gw),√s=7.75(gw),√1/ρ=129 となりました。

回答No.1

LCR707 · ベストアンサー

こんにちわ。
　MKS単位ですから、波長は[m]、弦の張力は[N]、弦の単位長さ当りの質量は[kg/m]にすれば良いと思います。
　従って、
　λ = 1.63[m]
　s = 60[g] × 0.001[kg/g] × 9.8[N/kg] = 0.588[N]
　ρ = 1/129^2 = 6e-5
ρの単位は何でしょうか。[kg/m]なら、ちょうど直径0.1[mm]のピアノ線位ですね。[g/cm]だと直径0.03[mm]でちょっと実験には細すぎるような気もします。

　ρ= 6e-5[kg/m]と仮定して、上記の値で計算すれば、振動数fは
　f = 1/1.63×√(0.588/6e-5) = 60.7[Hz]
になります。