統計学について分かる人

質問

統計学の式の中にでてくる、ｅｘｐってなんですか？

回答No.3

noname#5537 · ベストアンサー

えっと私は確率論の勉強は少ししましたが，
統計学の専門家ではないので，あまり詳しいことは知りません。

ですが，いま少し勉強してみたところ，
exp を「e のなんとか乗」の意味で使っていることは間違いないです。
参考 URL の (3) 式が正規分布の確率密度関数ですから。

で，
　Ｌ（ｘ；θ０）＝Ｌ（ｘ；８）＝（２π）＾（－ｎ/２）ｅｘｐ［－（Σ（ｘｉ－８）＾２）/２］
のほうは，参考 URL の (4) 式で μ=8, σ=1 とすれば出てきますねぇ。

参考URL：

http://kuva.mis.hiroshima-u.ac.jp/~asano/Kougi/98a/Jouhou-toukei-1/12-17.html

お礼

めんどくさいことをいろいろ聞いてすいませんでした。。参考ＵＲＬはとても役に立ちそうで感謝してます！！ありがとうございました！

回答No.2

noname#5537

> それでは、ｅｘｐ[－Σ（ｘ－８）]であったりしても、
> 同じように、ｅの－Σ（ｘ－８）乗ってことでよいのでしょうか？

まず間違いないと思いますが，
もう少し前後の文脈が分かればより確実になります。

補足

そうですよね。説明がすくなくてすいませんでした。。

わたしは今、ネイマン・ピアソンの補題を利用して、棄却域を求めるというような問題について勉強しています。
否定仮説がＨ０：μ＝８で、対立仮説がＨ１：μ＝９、さらにＸｉ～Ｎ（μ、１）です。（Ｈのとなりの０，１、Ｘのとなりのｉは本当は文字の右下に小さくついているものです。以下同じようなものはこのように表します。）
このとき、尤度比を求めたいので、Ｌ（ｘ；θ０）とＬ（ｘ；θ１）をそれぞれ求める必要があります。ここで、わたしの一番初めの質問のもとになる式が出てきたんです。

Ｌ（ｘ；θ０）＝Ｌ（ｘ；８）＝（２π）＾（－ｎ/２）ｅｘｐ［－（Σ（ｘｉ－８）＾２）/２］というのがほんとの式です。ちょっとごちゃごちゃしてますが・・・
ということなんですが、これでお分かりになっていただけたでしょうか？
また、またもうひとつ質問なのですが、２π）＾（－ｎ/２）ｅｘｐ［－（Σ（ｘｉ－８）＾２）/２］っていうのはどこからでてきたのでしょうか？

回答No.1

noname#5537

例えば，
　exp(x)
と書いてあれば普通は「e の x 乗」のことです。

じゃあ，e ってなんやねん？
ということになるのですが，
これは「自然対数の底」といって…

早い話が特別な定数のことです。(π のようなもの)
　e = 2.7182818284590452353602874713527 …
という値を持ちます。

お礼

ありがとうございます。それでは、ｅｘｐ[－Σ（ｘ－８）]であったりしても、同じように、ｅの－Σ（ｘ－８）乗ってことでよいのでしょうか？