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半径の異なるプーリを用いた駆動構造
- メカ音痴でもわかる！プーリを使った駆動構造の仕組みとは？
- プーリの半径とトルクの関係を考える
- 減速比やプーリの半径が変わるとトルクはどう変化する？
- walker2010
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- 科学
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>物体をある条件にしたがって動かすために必要なトルクが「T１」 と定義されておられますが、これは、どのプーリーを回転させるトルクの事なのかが不明です。 もしかすると、中プーリーを駆動するトルクの事なのでしょうか？ もし、そうだとした場合、中プーリーと大プーリーは同軸で一体に結合されていますから、大プーリーと中プーリーを駆動するトルクは等しくなり、大プーリーを駆動するトルクもT1になります。 そして、 ＞摩擦とかは無視した場合。 と書かれているという事は、おそらく、その他の損失も無視して考えて宜しいのでしょうか？ その場合、大プーリーは小プーリーが駆動するベルトによって駆動されているのですから、 小プーリーがベルトを駆動する力＝ベルトが、大プーリーを駆動する力 という事になり、F1とF3は等しいという事になり、 T1＝R2×F2＝R3×F3＝R3×F1 という関係になります。 ここで、モーターが発生するトルクをT0とすると、 T0＝R1×F1 なのですから、 F1＝T0／R1 という事になり、結局、 T1＝R2×F2＝R3×F3＝R3×F1＝R3×(T0／R1)＝T0×R3／R1 という関係になります。 従って、中プーリーを駆動するトルクT1から、モーターの必要トルクT0を求める場合には、 T0＝T1×R1／R3 となります。 又、中プーリーが駆動するベルトを動かすのに必要な力F2から、モーターの必要トルクT0を求める場合には、 T0＝F2×R2×R1／R3 となります。 又、減速比が 大プーリーの回転数 : 小プーリーの回転数 ＝ 1 : x （大プーリーの回転数が小プーリーのx分の1）である場合には、 x＝R3／R1 という関係にありますから、 T0＝T1／x＝F2×R2／x という関係になります。 無論、これはあくまでも損失が無いものとした場合の話であり、現実には必ず損失は発生しますから、実際に行う場合には、モーターの必要トルクは、この計算よりも大きなトルクが必要となる筈です。
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- fxq11011
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半径（プーリーの）×トルク＝一定 です。 つまり、半径が倍になればトルクは半分になります、また半径が１/3になればトルクは３倍になります。 ※ 半径が倍になる＝半径が倍のプーリーをベルトで駆動する。 以上でご自分で考えるほうが理解しやすく、応用も聞いておもしろいと思います。
お礼
fxq11011さま コメントありがとうございました。 自分の理解力がなく、初歩的な点すら勘違いしており、たいへんたすかりました。
- 佐藤 志緒（@g4330）
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トルクは半径×力でプーリーを介しても変化しません。 T*R1/R3*R3/R2がベルトを動かす力です。 トルクとは下図のF×rです。
お礼
g4330様 わかりやすい図をいただきましてありがとうございました。 トルクはどのプーリにおいても一定で、ベルトを動かす力が半径に反比例するということですね。 せっかく「T*R1/R3*R3/R2がベルトを動かす力」と教えていただきましたが、それについての考え方が全くわかりません。式の成り立ち方について、多少の補足をしていてだけますと助かります。
お礼
kagakusuki様 とても丁寧なご説明をいただきまして、本当にありがとうございました。 ３連休は、自宅でこのことばかり、考えておりました。ご教授いただきました内容に付きましても、午前中から見ているのですが、まだ全部を理解できていないことが恥ずかしいです。不明瞭な質問にもかかわらず、ご回答をいただきまして、本当に助かりました。