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固有値と固有ベクトルの問題がわかりません。

行列 4 0 -6 3 -2 -3 3 0 -5 の固有値と固有ベクトルを求めよ。

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  • alice_44
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回答No.1

作業するだけの問題だから、 地味にコツコツ計算しよう。 その行列 A の固有方程式 |A-λE|=0 は、 行列式を第2列で余因子展開すれば 比較的容易に解くことができる。 あとは、得られた各 λ について、 (A-λE)x=0 を満たす x を 一次方程式を解いて求めればよい。 質問の行列では、固有値がどれも単根なので、 一次方程式は自由度1となり、 解けば、固有ベクトルの方向が求まる。