次元について質問です

質問

次元とは、「独立した変数の個数」という意味ですが、ここでいう「独立」とは、「＝の関係にならないもの」のことでしょうか？

また、上記の独立の定義をもとに以下の例を作ってみましたが、正しいでしょうか？
（ex；縦と横と高さは、＝の関係にならないので３つの独立した変数の個数がある、→３次元。
（ex2：１万円札１枚と１０円玉５枚＝１０，０５０円となり、合計金額と貨幣や硬貨の数は＝の関係にある。→１次元

回答No.2

puusannya · ベストアンサー

数学で「独立」というのはお互いに関係なく変化できるということです。
一方が決まったとき、それに合わせてもう１方が自然に決まってしまうときは独立とはいえないのです。
xとzが独立なら、xが何かになったときにもzは無関係で別に何かに変われるというときです。
ex1の縦と横と高さの決め方に何も条件（たとえば高さは縦の２倍です。という条件）がなければ
３次元といえます。
ex2の合計金額が決まっていれば、札の金額が決まれば、硬貨の金額も自然に１通りに決まりますから独立とはいえません。

回答No.1

f272

「＝の関係にならないもの」
これでは，他の人に言いたいことが伝わりません。一体どういう意味でしょう。

> また、上記の独立の定義をもとに以下の例を作ってみましたが、正しいでしょうか？

上記の理由で判断ができません。