ばねを使った問題

質問

問題　　動摩擦力μ´のあらい水平な床上でばね定数kでいったんを固定してもういったんに質量mの物体を取り付ける。自然長からＸだけ伸ばしたい地で手を離すと物体は動き出し自然長からＹだけ縮んだところでとまった。重力加速度gでxをもとめよ。
とき方を教えてください！

回答No.1

gohtraw · ベストアンサー

バネの圧縮（あるいは引き伸ばし）によるエネルギーは、
自然長からＸだけ伸ばしたとき：ｋＸ＾２／２
自然長からＹだけ縮んだとき：ｋＹ＾２／２
で、このエネルギーの変化はｋ（Ｘ＾２－Ｙ＾２）／２
です。この変化は、摩擦力が物体にした仕事に等しいので
ｍｇμ’（Ｘ＋Ｙ）＝ｋ（Ｘ＾２－Ｙ＾２）／２
これを解けばＸが出ます。

お礼

ありがとうございました！