合成抵抗の値は解析的に解けますか?

質問

合成抵抗を求める問題で、簡単な回路では並列と直列の公式で解けますが、(一見)複雑な問題では大抵等電位の点があるなど特殊なやり方で解けるように作られています。
このような複雑な形の回路で、一般の場合にも並列や直列やΔY変換などを使って合成抵抗の値を解析的に解く方法はあるのでしょうか。

回答No.2

info22_ · ベストアンサー

合成抵抗は回路構造が確定していれば、両端に電源を仮定すれば、交流理論や回路網理論のメッシュ電流解析法またはノード電位解析法を使って、「全てのループ電流または枝電流」や「電源の一端をゼロ電位（接地）し全てのノード電位」が解析的に求められます。つまり、「全てのループ電流または枝電流」や「電源の一端をゼロ電位（接地）し全てのノード電位」は電源電圧と回路を構成する抵抗値を使って表すことができます。
合成抵抗は、電源端の電位（マイナス側を基準電位（ゼロ電位）とする）を交流理論で求めた「合成抵抗回路に流れ込む電流」で割った値から、合成抵抗が求められます。

参考URL
http://higuhiguwrestle613.web.fc2.com/riron32.html

参考URL：

http://ja.wikipedia.org/wiki/キルヒホッフの法則_(電気回路)

お礼

回答ありがとうございます。
参考URLの内容はまだあまり理解できていないのですが、各々のループで式を立てて連立させると解けそうな雰囲気を感じました。
しばらく考えてみます。

回答No.1

spring135

いわゆる交流回路理論によってきわめて一般的に解くことができます。

http://www.kairo-nyumon.com/electric_basic2.html

お礼

回答ありがとうございます。解けるのですね。
参考URLの内容は残念ながら理解できていませんが、しばらく考えてみます。