回答をいたしますので、参考までにご自身でも書店などに行かれて「判例六法―有斐閣」を手に取られて該当項目の確認をされる事をお勧めいたします。
（１）民法１６６条―消滅時効の進行等 １項―消滅時効は、権利を行使することができる時から進行する。 民法１６７条―債権等の消滅時効 １項―債権は、１０年間行使しない時は、消滅する。
民法１７０条ー３年の短期消滅時効 次に掲げる債権は、３年間行使しない時は消滅する。ただし、第二項に掲げる債権の時効は、同号の工事が終了したときから起算する。 １．医師、助産師または薬剤師の診療、助産または調剤に関する債権 ２．工事の設計、施工または監理を業とする者の工事に関する債権
民法１７３条―２年の短期消滅時効 次に掲げる債権は、２年間行使しない時は、消滅する。
１．生産者、卸売商人または小売商人が売却した産物又は商品の代価に係る債権 ２．自己の技能を用い、注文を受けて、物を製作し又は自己の仕事場で他人のために仕事ををすることを業とする者の仕事に関する債権 ３．学芸または技能の教育を行う者が生徒の教育、衣食または寄宿の代価について有する債権 民法１７４条―１年の短期消滅時効 次に掲げる債権は、１年間行使しない時は、消滅する。 １．月またはこれより短い時期によって定めた使用人の給料にかかる債権 ２．自己の労力の提供または演芸を業とする者の報酬またはその供給した物の代価にかかる債権 ３．運送料にかかる債権 ４．旅館、料理店、飲食店、貸席または娯楽場の宿泊料、飲食料、席料、入場料、消費物の代価または立替金にかかる債権 ５．動産の損料にかかる債権
（２）以上の通りに民法には、債権の種類ごとに「債権消滅時効」の規定がされています。
今回のご相談事案では、確かに「倫理的には支払の義務が有る」という事になりなすし、法律上の債権支払履行義務を免責されるような「債権消滅時効」の援用も出来ないケースになります。
資金繰りの悪化、という想定外の事情により飲食店を閉鎖されているのであれば、残存債務金額をどのように弁済してゆくのか、という事について誠意を持って相手方の広告代理店との間で話し合いをされて、分割弁済の内容をきちんとお互いに書面に残して和解合意する方向で交渉されてはいかがですか？
もし、残存債務が現在の状況ではとても返済不可能な金額であれば、残存債務一部の減額を交渉し、分割弁済する約束をきちんと文書化して取り決めれば良いでしょうし、まったく支払いが不可能であればその事情についてきちんと話し合って、支払いの請求を放棄してもらう様にお願いする事で解決を目指されると宜しいでしょう。
いずれにしてｒも、あまり長い時間このままで放置されているのは、とても好ましい事とは思われませんので、出来る限り早期に相手側との話し合いを行わる様におすすめします。
