その用途なら通常のシティサイクル（通学車）でもいいでしょうし
クロスバイクでもいいでしょう。
装備（ライト、スタンド、前かご、鍵など）の点から言えば通学用自転車が最適です。
クロスバイクというのはロードレーサーにマウンテンバイクの駆動系
パーツを使い、街乗り向けにしたものなので、日常生活で使うならこちらが向いています。
ロードバイクは前かごも取り付けられず、スタンドや泥よけ、荷台などが
ついていないものが多いので、後でこれらを付けたりするとお金がかかります。
ロードバイク、正式にはロードレーサーというのは競技用の自転車です。
値段が高い理由を簡潔に述べるなら「競技用であるから」ということになります。
ロードレーサーは舗装された道を極力速く走れるものが必要とされます。
そのため、フレームなどは出来るだけ軽量なものが求められます。
実際、安い入門モデル（5万円台からあります）でも重量は10kg前後
一番軽い部類だと4,5kgぐらいのものもあると聞きますがかなり高額です。
重たい部類のモデルでもママチャリなどと比べて半分ぐらいの重さです。
軽量化のためには金属を使う量を少なく、それでいて強度のあるものが
使われますが、このような性質を持つ素材は価格が高いものが多いので
結果的に車体のベースとなるフレームの値段が高価になります。
自転車に使われる素材で一番質量に対しての金額が安いのは鉄で、
ホームセンターなどで売られている製品によく使われるのはハイテン鋼
スポーツ用自転車メーカーから出ているモデルではクロモリ
（クロームモリブデン鋼）という鉄ベースの合金が使われることが多いようです。
ただ、ハイテン鋼はクロモリと比べて性質的に加工が難しいらしいので
製造元の技術などにより品質がピンキリみたいです。
一般的にハイテン鋼は通販などの激安販売されてるものによく使われているためか
あまりイメージが良くありませんが、品質の高い加工がされていれば
それなりに信用はできる金属です。
＞デパートなどで販売しているロードバイクはなぜ安いのか
大手メーカー製のロードバイク・ロードレーサーに乗っている人からしたら
あれは「ロードバイクのようなもの」というのかもしれませんが
価格が安い要因の一つとしては「アフターサポートがない」ことが挙げられます。
通常はちゃんとした自転車店で購入したものであれば、購入後のメンテナンス
などにおいてアフターケアを受けられることが多いのですが、スーパーや
ディスカウントストア、ホームセンターで扱われるモデルにはそういった
アフターケアがありません。車体については製造メーカーが保証期間を
設けていることもありますが、それはあくまで車体に不良があったりとか
そういう場合じゃないと関係しません。
自転車は買えばあとはお金がかからないというものではなく、定期的に
メンテナンスなどが必要です。むしろこのメンテナンスが一番大事で
これを怠ると自分が重大な事故にあう危険も高まります。
自転車店によってはその店で買ったものは廃車まで簡易点検など無料
というところもありますし、より高度なサポートプランに任意に
加入できるところもあります。
ディスカウントストアなどで販売されている自転車はそのようなアフターサポート
にかける費用が必要なく、売ったらそれでおわりなので安く売れます。
ホームセンターなどは自転車整備士が自転車売り場の担当になっていることも
ありますが、修理や点検を行うスペースがあるところは少ないので
買った後の点検や修理・調整は自転車店で行う必要があることが多いです。
