四暗刻を狙う？ 際の期待値について

質問

このような四暗刻の１シャーンテンの手牌があるとします。

１１１３３３二二七七５５６

・いち鳴きしてトイトイ、ツモって三暗刻の最大計四ハン（最小計２ハン）だけがつく手牌です。
（混一色、役牌、三色同色などの複合役は付かない牌勢）

・条件は、東1局、西家（子）、原点、第一局。
この局にかぎり、他家のリーチ、仕掛けは無しとします。また、進めていく上で、相手の聴牌気配も無し。さらに『二』、『七』、『５』が相手の手牌で使われているかどうかも判断できない状況です。

・ルールはアリアリ、10-30です。

さて、この配牌ときに、鳴いて三暗刻・トイトイに取れる『二』、『七』、『５』が他家から次々と場に出てくるとします。※鳴かずに見逃せば、『二』、『七』、『５』をツモってくる可能性もあります。

【ここから質問】

１．何枚目から仕掛けるのが最も期待値が高いでしょうか？　

（もし詳細な期待得点が分かる方がいらっしゃれば、併せてお願いいたします。また、差し支えなければ回答者さまの麻雀の実力の度合いをご記入いただければありがたいです。）

２．もし、これがピンの10-30、30000点返しのルールで、さらに役満祝儀が6000円（2000円×3人）もらえる場合、何枚目から仕掛けるのが最も期待値が高いでしょうか？

３．手牌が異なり、『１１１３３３二二七七七西北』とします。
二を鳴けばトイトイ、三暗刻で、今度はマンガン確定です。
条件は同様で、二順目とします。四暗刻単騎はダブル役満ではありません。

この際、『二』が他家から切られていく場合、何枚目で鳴くのが最も期待値が高いでしょうか？　（もしくは最後の二も鳴かないか）

４．手牌が異なり、『１１１３３３二二七七七５６』とします。ダマで三暗刻を聴牌してます。
二を鳴けばトイトイ、三暗刻でマンガン確定です。
条件は同様で、二順目とします。四暗刻単騎はダブル役満ではありません。

A．この際、『二』が他家から切られていく場合、何枚目で鳴くのが最も期待値が高いでしょうか？　（もしくは最後の二も鳴かないか。二が無くなった際は、リーチすべきか？　など）

B．先に三暗刻のみのアガリ牌が出た際、アガるほうが良いか？　もしくは見逃すほうが良いか？
アガリ牌が出てくるタイミングは、“１２順目以前”とします。

【補足】
数年前の近代麻雀の特集で、これと同様の期待値計算式が掲載されておりました。
細部を忘れたので、質問した次第です。

すべての質問にお答えできなくとも、いずれかの質問にお答えできるのであれば、
ぜひ、よろしくお願いいたします。

回答No.3

taba · ベストアンサー

おそらく質問の意図は単純な確率論だと思いますが、その前提ならば何巡目かが提示されないと答えが出ませんね。

１の場合でいえば、他家があがるのを無視すれば
＊残りのツモから2枚ひければ役満
＊残りのツモから1枚引いたところで他家から出れば対々三暗刻
＊他家から1枚鳴いたあとにツモれば対々三暗刻
＊他家から1枚鳴いたあとに他家から出れば三暗刻
のパターンだけなので、その確率にあがりの点数をかければ期待値が算出できます。

何枚目かで鳴くかといわれても、残りのツモが何回あるかによってそのあとが変わるので、期待値の計算はできないです。
仮に5巡目が終わったところとすると、その時点で（鳴きなどがないとしてざっくり計算すると）他家の手に13×3、河に5×4-1（西家なので北家はまだ切ってない）、自分の手に13という状況で、山に65枚（うち王牌14枚）。

残り51枚のうち、自分が引くのはmax13枚。他の人のツモ38枚＋他家の手39枚＋王牌14枚ではなく、ツモ13枚に引きたい牌3種のうち2種が含まれている場合が役満のパターンになるかと思います。とはいえ、現実には5巡目くらいだと不要牌から捨てられるので、『二』、『七』、『５』が他家の手に入っている確率が高くなるし、『七』、『５』のほうが『二』より順子になる確率が高いなど、真剣に計算すると大変なことになりそうです。

計算する暇がありませんが、かなり確率は低そうなので、期待値でいえば1鳴きがたぶん高い気がします。
２は、仮に役満をあがってもトップになる保証がないので、期待値だけでいえばご祝儀狙いの方が高くなるかも。
４のBは役満になる確率が2600/32000＝約12分の1以上ないと釣り合わないので、出たのならあがるほうが期待値が高いと思います。

お礼

ご回答ありがとうございます。
下部にいただいたご回答欄と重複しますが、
近代麻雀が算出した期待値は、

【質問１の回答】
3枚目まで見逃す。4枚目から仕掛けるが期待値MAX。
詳しい得点期待値は失念しました。それが知りたいんですが・・・・・・

【質問2・３・４Bの回答】
言及なし。不明

【質問４Aの回答】
だいーぶ前に、一人麻雀のゲームで期待値算出したところ、
役満狙いのほうが良いという結果が出ました。リーチ掛けずが正解らしいです。

しかしながら一人麻雀なので、他家から出た場合に、仕掛けるべきかどうかは分かりません。

また一人麻雀であるがゆえ、アガる際はツモり四暗刻となり、鳴かない場合の期待できる点数が大きく跳ねあがりますが、
それを差し引いてみても、リーチを掛けないのが正着打だと思われます。

プロ（オカルト・デジタル両方）は１手変わりの四暗刻のときに決してリーチを掛けないことからも、リーチ掛けずが正しいと裏付けているかもしれません。

※オーラスでリーチ三暗刻をアガればまくりトップという状況なら必ずリーチでしょうが。

＞４のBは役満になる確率が2600/32000＝約12分の1以上ないと釣り合わないので、出たのならあがるほうが期待値が高いと思います

なるほど、そうですね。
１２分の１が成立するか否かの見極めが難しいですねｗ

私の場合は三暗刻のみの場合、かつ他家の大物手（マンガン手以上の気配）、他家のリーチがなければおおよそ１２順目前までは出上がりしません。

ご回答からこう考えました。
通常は役満に祝儀が設けられているために、早い順目であれば、やはり出上がりせずに四暗刻を狙うほうが良いと。

２順目で『１１１３３３二二七七七５６』の手牌から四暗刻を上がれる確率は、体感ですが１２分の１より高い気がしますし。

回答No.2

mira_jun

計算式は示せませんが．．．

実戦では基本的に「2ステップを望むのはムシが良すぎる」と思っていて問題ないです。
2ステップというのは本件の場合、一向聴で限定された6枚のうちの1枚をツモって聴牌し、さらに残り5枚のうちの1枚をツモる必要があるということ。しかも他家がアガる前に。
他家が誰もアガりに向かわないというのなら話は別ですが。

従って、
1、2、3は全て一鳴きが期待値が高い。
4は即リーチ。

お礼

ご回答ありがとうございます。
ちなみに、近代麻雀が算出した期待値は、

【質問１の回答】
3枚目まで見逃す。4枚目から仕掛けるが期待値MAX。
詳しい得点期待値は失念しました。それが知りたいんですが・・・・・・

【質問2・３・４Bの回答】
言及なし。不明

【質問４Aの回答】
だいーぶ前に、一人麻雀のゲームで期待値算出したところ、
役満狙いのほうが良いという結果が出ました。リーチ掛けずが正解らしいです。

しかしながら一人麻雀なので、他家から出た場合に、仕掛けるべきかどうかは分かりません。

また一人麻雀であるがゆえ、アガる際はツモり四暗刻となり、鳴かない場合の期待できる点数が大きく跳ねあがりますが、
それを差し引いてみても、リーチを掛けないのが正着打だと思われます。

プロ（オカルト・デジタル両方）は１手変わりの四暗刻のときに決してリーチを掛けないことからも、リーチ掛けずが正しいと裏付けているかもしれません。

※オーラスでリーチ三暗刻をアガればまくりトップという状況なら必ずリーチでしょうが。

・・・・・・個人的には、
【１と２の回答】
３枚目から仕掛ける。２枚目が最後の牌になる場合のみ、２枚目から仕掛ける（２枚目の５が切られたら、２枚目で仕掛ける）ことが多い

【３の回答】決して仕掛けない

【４．Aの回答】決して仕掛けない。リーチもしない

【４．Aの回答】他家のリーチ、大物手の仕掛けがなければ、見逃す。

回答No.1

kamikazek

それより王牌を考えたほうがいいですね。
あと「四暗刻テンパイ」以外はなんの価値もないゴミですよ
一向聴なんて何も役に立ちませんよ。
これリアルの事ですか　デジタルゲーム系のことですか。
リアルとデジタルでは　攻略はまったく異なりますよ。

お礼

な・・・・・・なるほど。