麻雀リーチするか否かの期待値計算できる方

質問

赤なし3人麻雀でオーラス

４５５６６ｐ　１１ｗ　２３４５６７ｓ　北抜き3枚

というダマ出アガリ満貫、ダマ４ｐつもでイーペーコー付いて跳満（ツモピンフイーペードラ3）という手をテンパイしました。

現状2着安泰で点数状況は

私が４００００点
親が５１０００点
他家が14000点です。（残り1枚の北ドラは他家がすでに抜いてる）

親に対し、11000点差で、ダマ直の満貫なら逆転、12000点ならどこから出てもオーケー。（リーチかけて４ｐまたは一発、裏ドラつけば他家から出てもトップ）
リーチかけてツモなら高め低めなくトップです。

場に当たり牌の４－７ｐは一枚も出ていません。親は５ｐ６ｐを2枚ずつ切っており、ダマなら出やすいかもしれません。

流局なら流れて、親トップで終わります。親はリーチすれば降りてしまうでしょう。

【質問１】
この時、リーチかけたほうが期待値高いのでしょうか？それともかけないほうがいいのでしょうか？
【質問２】
またリーチする順目によって、リーチをかけるか否かの損益分岐点のようなものがあるはずです。それが分かる方は教えていただけないでしょうか？

※ちなみに実戦では残りのツモ回数は5回ずつでした。（王牌は１８枚残し。つまり残りツモ5回×3人+１８枚＝33枚の牌が手牌以外に残ってます）
アガリ牌が7枚丸々残ってる場合、1回のツモに対し、33分の７＝約21.21・・・％の確率であがれます。その際5回のツモでツモ上がれる確率は１－0.79の5乗＝約70％です）
ダマの場合、４ｐツモしか逆転不可能なので、４ｐ残り3枚÷33枚＝約9.1％のあがれる確率が1回のツモごとにあります。5回のツモで４ｐ引く確率は約38％）
ここまで計算できましたが、これ以上はわかんなくなりましたｗ　よろしくお願いします。

回答No.1

mp20palpunte

＞ダマの場合、４ｐツモしか逆転不可能
満貫ツモの場合、6000しかもらえないルールなんでしょうか。
（最近のはやりではないですが親4000/子2000で、子一人分もらえないルールもありますけど）

8000もらえるなら、ダマ(7)ツモでも逆転できますよね。

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どの程度の確率で、逆転できるアガリができるかというのは、言葉の意味として期待値ではないと思います。

また、本文に書かれている確率を計算するのは、あまり意味がないと思います。
山に残っているのが6牌だったら、5牌だったら……すべて算出しないと意味はないだろうし、打ちながらその計算はできないでしょう。
他家の手牌にある場合出してくれるかもしれないわけでと考えたら,
もうわけがわかりません。

ならば、残り山にある枚数を計算した方が建設的です。

王牌18枚
残り山15枚
対戦者手牌13×2

の中に、7枚。

単純計算だと
王牌：約2.1枚
残り山：約1.8枚
対戦者手牌：約3.1枚
になります。

3人で1.8枚ですから、まあまあツモれる可能性はあります。
他家から出る可能性も考えるなら、1枚チャンスは期待できるかどうかというところでしょう。
ただし(4)か(7)かはわかりません。
子から(7)が出た場合も見逃せないことになります。

となれば、トップを狙うなら、即リー一択ではないでしょうか。

求めている回答ではないので申し訳ないですが。

お礼

ご回答ありがとうございます。
満貫ツモだと6000点しかもらえないルールです。書き漏らしすみません。

リーチ1択ですか。
私も実戦ではけっこう考えてリーチを選択し、結果あがれず流局しました。
牌譜を見ると親はリーチ後に当たり牌の４ｐをつかんで急にオリました。

結構悩んでしまいますね。同様の局面で、感覚的にダマを選択するときもあります。

どっちが明確に確率的に良いかを考えていこうと思います。
ご回答ありがとうございます。