１次間数おしえてください

質問

次の問題を解説付でわかりやすく教えてください。
３直線２x＋y－７＝０、x＋ay＋13=0,-3x+4y-6y=0が一点で交わるとき、aの値を求めよ　ってゆう問題なんですけどわかりますかね？？

回答No.2

fushigichan · ベストアンサー

mame1013さん、こんにちは。
３つの直線が１点で交わるんですよね。

＞２x＋y－７＝０、x＋ay＋13=0,-3x+4y-6y=0が一点で交わるとき

2x+y-7=0
-3x+4y-6=0←-6yじゃなくて、-6ですかね？

には、aという文字は含まれていないので、
まず、この２直線の交点を求めます。
これは、連立方程式を解けばいいです。

そして出てきた解(x,y)は、x+ay+13=0
をもまた、満たすはずなので、代入すればaの値が得られますよ。

2x+y-7=0より、y=7-2xとしておいて、
-3x+4y-6=0に代入。
すると、
-3x+4(7-2x)-6=0
-3x+28-8x-6=0
-11x+22=0
11x=22
x=2となるので、y=7-2*2=3
よって、交点は、(2,3)です。

これが、x+ay+13=0
を通るので、

2+3a+13=0
3a=-15
a=-3・・・（答）
となるかと思います。
もう一度計算しなおしてみてくださいね。

回答No.1

fine_day

「３直線が一点で交わる」ということは、どの直線もが通る点がある…つまり、どの式にも当てはまる（x,ｙ）という点が存在するということです。
ですから、aを含まない最初の式と最後の式が交わる点を求めて、真ん中の式がそこを通るようにaを決めればいいことになります。

具体的には、次のことをします。
・最初の式と最後の式を連立方程式として解き、(x,y)を求める
・その(x,y)の値を真ん中の式に当てはめてaを求める

で、なぜ実際解かないかというと、最後の式にｙの項が二つあるからなんですね～。問題、間違って入力していませんか？

補足

すいません！！最後の問題打ち間違いです。正しくは
３直線2x+y-7=0,x+ay+13=0,-3x+4y=6=0が１点で交わるときaの値を求めよってゆうもんだいでした