物理のエッセンス 熱 の問題について質問です

質問

物理のエッセンス 熱 の問題について質問です

既出だったんですけど、よくわからないので
くわしく教えてくれませんか？

物理のエッセンス　電磁気／熱／原子／
の熱の８番の問題なんですが、
「RがMKS単位が与えられてるから
質量はkgにしなければならない」の意味がよくわかりません＞＜

なぜR［J/mol×K］がMKS単位なのか。。

回答No.2

BookerL · ベストアンサー

ＭＫＳ単位系というのは、#１さんの回答にあるように、メートル（m）・キログラム（kg）・秒（s）を基礎にした単位です。速度は m/s、加速度は m/s^2 などとなります。

　力は、Ｆ＝ｍａ の関係より、質量×加速度 ですから、力の単位Ｎ(ニュートン)は、kg・m/s^2　となります。
　仕事の単位は、力×距離 より、N・m＝kg・m^2/s^2 となり、これをＪ（ジュール）と表しています。エネルギーの単位も同じＪです。

　現在ではＭＫＳ単位系を拡張したＳＩ単位系が用いられます。m・kg・s の他、物質量の mol、絶対温度の K などが基本になります。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%BD%E9%9A%9B%E5%8D%98%E4%BD%8D%E7%B3%BB

　J/mol・K は、ＳＩ単位系での単位ということになります。

　なお、特に気体定数Ｒのところで「RがMKS単位が与えられてるから質量はkgにしなければならない」という注釈がつくのは、気体定数は化学でも扱われ、化学では体積は ｍ^3ではなくＬ（リットル）、質量はｋｇではなくｇ（グラム）、圧力はＰａ（パスカル）ではなくatm（気圧）を使うことが多いからです。（分子量と物質量から計算される質量はｇ単位になりますね。）
　したがって、化学では　気体定数 Ｒ＝０.０８２　という値がよく用いられます。
http://www2.yamamura.ac.jp/chemistry/chapter2/lecture3/lect2031.html

　なお、０.０８２(atm・ｌ/Ｋ・mol)　が、８.３１(m^2・ kg/s^2・ K・mol)　と同じ中身であることを確認するのはよい練習問題ですよ。

お礼

お２人とも回答ありがとうございます＾＾
理解できました！

回答No.1

sanori

こんにちは。

ＭＫＳ単位系というのは、長さをｍ、質量をｋｇ、時間をｓの単位で表すものです。
頭文字を取って、ＭＫＳです。
そのほかにｃｇｓ単位系というものがあり、長さはｃｍ、質量はｇ、時間はｓの単位で表します。

エネルギーの単位は、ＭＫＳ単位系ではＪ（ジュール）、ｃｇｓ単位系ではｅｒｇ（エルグ）です。
１Ｊ　＝　１Ｎ・ｍ　＝　１ｋｇ・ｍ／ｓ^2・ｍ　＝　１ｋｇ・ｍ^2／ｓ^2
１ｅｒｇ　＝　１ｄｙｎ・ｃｍ　＝　１ｇ・ｃｍ／ｓ^2　＝　１ｇ・ｃｍ^2／ｓ^2

したがって、気体定数Ｒの単位をＪを使って　８．３１Ｊ／（Ｋ・mol）と表すとき、ＪはＭＫＳ単位なので、それを用いる　Ｊ／（Ｋ・mol）　もＭＫＳ単位です。
ですから、計算をするときは質量の単位もｋｇにします。

以下も参考に。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A8%E3%83%AB%E3%82%B0