yodaおじさんがおっしゃるように、大正という元号にこだわる必要はないと思いますが、明治の歌とは大きな違いがあります。
当時の流行歌(はやり歌)を、いくつか調べてみました。
松井須磨子…「カチューシャの唄」
鳥取春陽…「篭の鳥」
石田一松…「のんきな父さん」
添田さつき…「ストトン節」
金子潔…「水郷の唄」
また作曲家としては、中山晋平が大正期最大のヒット・メーカーとして有名でした。
大正時代と言えば、ちょうどレコード録音が始まった頃。レコードの登場と共に、街角で演歌を歌う演歌師は減っていき、昭和の時代には消えてしまいました。
大正浪漫風というと、イメージの大半は旧レコードのガサガサ音、やたらにダイナミックレンジの狭い音、そして大正琴、ウクレレやジャズギターのモダンな音。
また一方では、オペラが流行った時期でもあり、オペラからの流行歌も出たようです。
いかにも「らしく」演奏するためには、ミキシングがモノを言うと思います。ミキサーで500Hz以下と4kHz以上を完全にカットし、エコーやリバーブ、その他のエフェクトは一切かけない、等の工夫をしてみるといいんじゃないでしょうか。