ベクトル解析

質問

ベクトル解析

ベクトル解析のスカラー場の面積分で分からない問題があります。
解こうとしてみたのですが、いまいち分かりませんでした。
分かる方解説お願いします。

回答No.1

info22_ · ベストアンサー

x=rcos(t),y=rsin(t),z=z（円柱座標）で置換、ヤコビアン|J|=r=2

∫[-1,1] dz∫[0,2π] (1+4cos(t)sin(t))*2dt
=4∫[0,2π](1+2sin(2t))dt
=8π

お礼

なるほど！簡潔で分かりやすかったです。ありがとうございました！