はしご型抵抗回路の問題についての質問です。

質問

はしご型抵抗回路の問題についての質問です。

以下の問題について、自分なりに調べて解いてみましたが、よくわかりませんでした。
どなたかできるだけ詳しくご教授お願いします。

問題
図１．１のようなｎ段のはしご型回路がある。これをＡＢから見た場合の合成抵抗をＲｎとしたとき、以下の問いに答えよ。
（図１．１は、コの字型で、上と右側に抵抗Ｒがあるもので、それが右にｎ個繋がっているものです。右端もコの字で、上と右側に抵抗Ｒがあります。また、最初のコの字の上の端がＡ，下の端がＢです。）

（１）ｎ＝３のときのＡＢ間の合成回路、すなわちＲ3を求めよ。
（２）無限にはしごが続いた場合の合成抵抗Ｒ∞を求めよ。
（３）図１．１においてＲ＝２[Ω]とした場合のＲ∞と等価な抵抗をＲ’とする。
このとき図１．２のような回路のＤＥ間の合成抵抗ＲDEの値を求めよ。

問題は以上です。

（１）は、右側から合成していくと、13R/8となりましたが、自信が無いです。

（２）は、次のサイトを参考にしましたが、若干回路が違うみたいなので、そのまま信じていいのかよくわかりませんでした。
http://www.suzuka-ct.ac.jp/info/lab/akira/zyugyou/denkidensi/H14/inf_ladder.pdf

（３）もよくわかりませんでした。

よろしくお願いします。

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回答No.1

Tacosan · ベストアンサー

(3) だけ: 回路の対称性から, 中央の R' を 2本の R'/2 の直列に直すと簡単になる.

補足

Tacosanさん、回答ありがとうございます。

（１）は13R/8、（２）は(1+√5)R/2で合っているのでしょうか？
また、（３）の説明の意味がよく理解できません。y-Δ変換を使うのでしょうか？
再度よろしくお願いします。