数学の用語について、

質問

数学の用語について、

授業で先生がよく、「s.t.」って書くんですけど、どういった意味なんでしょうか？

たしか「such that」の略とか言ってた気がします。

回答No.3

kabaokaba · ベストアンサー

>∀ε,∃Ｎ, s.t. ∀ｎ＞Ｎ ⇒ |Ａn－α|＜ε

For any real positive number ε,
there exits a natural number N such that
if n is a natural number greater than N,
the absolute value of the subtraction α from An
is less than ε.

ってあたりか．s.t. は数学の文脈では「のような」なんていう
あいまいさを許容するようなものではなく，もっとがっちり
「～を満たす」というような意味で使われます．

＃あと，この命題の場合は「ならば」がないとまずいと思うよ

お礼

つまり、s.t.はＮにかかるんですか？
それともεとＮの両方ですか・・・？

回答No.4

Tacosan

最後の部分は「文字通り」書くと
for any n greater than N the absolute value of the An subtracted by alpha is less than epsilon
くらいなので, 「⇒」はない方が自然だと思いますよ＞#3.
そもそも最初から ∀ε⇒... としてないんだし.

回答No.2

Tacosan

∀ε,∃Ｎ, s.t. ∀ｎ＞Ｎ ⇒ |Ａn－α|＜ε
を完全に英語に直してみてください. such that で意味は通じるはずです... ああ, 式は
∀ε,∃Ｎ, s.t. ∀ｎ＞Ｎ |Ａn－α|＜ε
ですね (「⇒」が余計).

お礼

…すみません
まだ記号慣れてなくて、英語に直せません…＞＜

回答No.1

sanori

私、理系出身ですけど、見たことがなかったです。
Wikipedia に載っていました。
s.t. - 数学の証明において「～のような」を意味する言葉。"such that"の略。
http://ja.wikipedia.org/wiki/ST

補足

ありがとうございます。

となると、

Ａnがαに収束するとき
∀ε,∃Ｎ, s.t. ∀ｎ＞Ｎ ⇒ |Ａn－α|＜ε

とよく書くのですが、「～のような」だとなんかうまく当てはまらないです。