次の証明がわかりません。

質問

次の証明がわかりません。
1. 任意の正方行列Aについて，tAAとtA + Aはともに対称行列.(tAはAの転置です)
2. 任意の交代行列の対角成分はゼロである．

教えてください！！よろしくお願いします！

回答No.2

naniwacchi · ベストアンサー

こんにちわ。

別の質問でもそうですが、成分を用いて転置・交代行列の定義を考えてみてください。
そして、tAAや tA+ Aの成分を計算してみてください。

まずは、手を動かせるところまで動かしてみてください。

補足

対称行列の定義のA=tAをtAAに代入するということですか？

回答No.1

htms42

転置行列、交代行列の定義に戻って考えればすぐに証明できるのではありませんか。