熱の問題がわかりません

質問

熱の問題がわかりません
「100度の水蒸気を何g通したら，10[度],1.0*10＾3[g]の水を40[度]にすることができるか．ただし，水の気化熱を5.4*10＾2[cal/g]とする」
という問題がわかりません．
熱エネルギー保存の法則より，
1.0[cal/(gK)]*m[g]（求めたい量）*(100-40)[K]=1.0[cal/(gK)]*1.0*10＾3[g]*(40-10)[K]
これを解いてm=500[g]だと思いました．
しかし，答えには50[g]とあります．

気化熱はどのように用いればいいのですか？

回答No.1

noname#160321 · ベストアンサー

気化熱を用いる場合、完全に気化熱(潜熱)と顕熱(普通の熱)が有効に使われたと考えると、水蒸気1.0ｇが40℃の水になるには、
5.4×10^2 ＋ (100-40) カロリーの熱が使われたことになります。
合わせると6.0×10^2カロリーですね。
10℃の水を40℃にするには水１ｇあたり30カロリーの熱が必要ですから、
30×1.0×10^3÷(6.0×10^2)=300÷6=50
になります。

お礼

ありがとうございます．
やはり，水蒸気が水になるときに発せられる熱で元の水を温めるのですね．
これからもよろしくお願いします．

補足

ありがとうございます．
「5.4×10^2 ＋ (100-40) カロリーの熱が使われたことになります。」
とありますが，これは
「5.4×10^2 ＋ (100-40) カロリーの熱が放出された．」
ということですか？
これもよろしくお願いします．