単振動の運動方程式 Scilabについて

質問

摩擦のない床の上にある物体がばねで壁につながれているとします。このとき物体に働く力はばねの弾性力だけということになります。
単振動の運動方程式について考えています。

これについて、以下のようにScilabを用いて考えます。
いかのScilabでの考察が分からなくて困っています。

// 重りの質量と、ばねのばね定数、最初に引っ張る長さ
m = 1;
k = 1;
L = 1;

// 初期値
x0 = [L, 0]' ; // [ ]' は転置
t0 = 0;

// 連立微分方程式の係数行列
w = k/m;
M = [ [0 1] ;
[-w 0] ] ;

// 導関数の定義
deff("xdot = df(t,x)", "xdot=M*x"); // x=[x1, x2]'となっている

// 数値解の計算
t = t0: 0.01: 5; // t0-5秒までを0.01区切りで
y = ode(x0, t0, t, df);

// yも行列なので、物体の位置は1行目の要素をとればよい
plot2d(t, y(1,:), 5); // 5 は色を指定する数
xgrid(2);

以上がScilabでの考察なのですが、「初期値」とは何なのでしょうか??
「連立微分方程式」はどの関係を式であらわしているのでしょうか??
「導関数」はどんな式ですか??読み取れません…また、どのようにその式が導かれるのかも知りたいです。（これが一番知りたいです!!）

回答よろしくお願いします。

回答No.1

spring135 · ベストアンサー

まずはこの系の図を書いて、質点にに関する運動方程式を書いてください。話はそれからです。