緊急ですっ!! 数学得意な人、教えてくださいっ!!!!!

質問

(円周率をπとする）
図を見てください。BCを回転の軸として回転させた時の立体の側面の扇形の中心角と面積を求めなさい。

答えは、扇形の中心角、288°、面積20πcm2 です。
途中式が、分かりません。
教えてくださいっ!!!!!!!!!

回答No.6

w0col

まず、BCを軸に回した立体は書けたでしょうか？

書けたのならば、
扇形の孤の長さが、ACを半径とする円の長さと一致する事がわかると思います。
よって孤の長さは半径４の円周と同じなので８πとなります。

そして扇形が完全な円になる場合、半径５なので円周は１０πとなります。

これで扇形の孤の長さは、実際の円の4/5の長さという事がわかります。

よって中心角は
360*4/5=288
となります。

同様に面積も半径５の円の4/5になるので
25π*4/5=20π

ではないでしょうか？

お礼

すみません、返事遅れました；
なるほど!!
そうですか～^^/
ありがとうございました^^/

回答No.5

tyobi-1103

《中心角》
中心角を仮にXと置くと、
　　２π×５×(３６０分のX)＝２π×４
　　　　　　　　　　　　　X＝２８８
展開してみるとわかりやすいですよ。
円周＝２πｒを思い浮かべてください。

《面積》
側面積は先程計算して出た扇形の中心角２８８°を使います。
側面積は(扇形の中心角)×π×(ｒの２乗)で求められるので式は、
　　(３６０分の２８８)×π×５×５
　　＝２０π　

質問者様に失礼かもしれませんがこのような問題はきちんとできるようにならないと３年生になってから大変ですよ。
私の友達にこのような問題ができない子がいてその子はいつもヒーヒー言ってます(笑)
がんばってくださいね！　以上、中３生でした。

お礼

なるほど!!
そうですね～；　もう、今年から受験生になるのでちゃんと、
苦手克服していこうと想いますっ!!^^;/
ありがとうございました^^/

回答No.4

roemer

書き間違えた

直径ではなく
半径５　と半径4

お礼

わざわざすみません;。。。
ありがとうございます^^/

回答No.3

osamuy

線BCが回転してできる円と、線ABが回転してできる扇型において、点Bが同じ軌跡を描く、すなわち長さが一緒という事に気づけば、既質問で回答されてる考え方でいけるかと：

http://oshiete1.goo.ne.jp/qa5655981.html

お礼

ありがとうございました^^/
分かりました＊

回答No.2

roemer

宿題は規約違反では？

これが緊急か？？

まぁええけど

図を描けばわかるが
直径５の全円の円周の長さと
直径４の全円の円周の長さを比較し
その割合×360度　が　中心角

面積は　半径5の全円の面積×その割合

お礼

なるほど～!!　分かりました。ありがとうございました^^/

回答No.1

Quattro99

扇形の半径は何cmになるか。
扇形と同じ半径の円の円周は何cmになるか。
扇形の弧の長さは何cmになるか。

お礼

あ～、なるほど!!答えが見えてきました!あっ、分かりました!!ありがとうございました^^/