次の数学の問題がわかりません

質問

次の数学の問題がわかりません
最初どのように変形させていくかも分かりません…

方程式
ｌｏｇ［2］（ｘ＾2＋ｘ－6）－ｌｏｇ［2］ｘ＝1を解いて下さい

よろしくお願いします

回答No.2

info22_ · ベストアンサー

log[2](x^2+x-6)-log[2](x) =1
log[2](x^2+x-6)=log[2](x)+log[2](2)
=log[2] (2x)
真数条件：(x^2+x-6)=(x+3)(x-2)>0　かつ　x>0 ∴x>2　…（●）
真数同士等しいことから
x^2+x-6 = 2x
x^2 -x-6=0
(x-3)(x+2)=0
真数条件（●）から x+2>0
∴x=3

回答No.1

happy2bhardcore

与式
→log[2](x^2 +x -6) -log[2]x = log[2]2
→log[2](x^2 +x -6) = log[2]2x
→ x^2 +x -6 = 2x
→ x^2 -x -6 = 0
→ (x+2)(x-3) =0

x>0だから、答え x=3