主成分得点から変数の予測

質問

ある変数の共分散行列を用いて主成分分析を行いました。
各サンプルの主成分得点が得られました。
どのサンプルにも該当しない架空の主成分得点から基の変数を予測することはできますか。
例えば、第一主成分が0.1を示し他の主成分は全て0のときの基の変数値を予測するなどです。
可能か否かの概念的な説明に加えて、もしできるのならばR、SPSS、NTSYSなどの統計ソフトを用いた実践的方法も教えていただけるとありがたいです。
よろしくお願いします。

回答No.1

kamiyasiro · ベストアンサー

主成分分析は，推定（最小２乗推定など）を行っていません．
座標視点を変えて（最大分散方向を第１軸として，次にその軸に直交するように分散の大きな方向を第２軸として・・・）見ているだけです．
よって，元データと主成分得点は１対１で対応しています．
逆の計算も可能です．

以上が概念的な説明です．

列挙してある統計ソフトを使ったことがないので，
いい加減な回答をすべきではありませんが，
新しいサンプルが主成分軸のどこに布置されるかには興味があっても，
逆のことには興味がないので，逆算機能は通常は無いのではないでしょうか?
（興味：統計的興味・・・だれかの興味ではなく，解析者一般の・・・）

お礼

ありがとうございます。