温度係数の問題がわかりません

質問

「温度上昇によって銅線の抵抗値が5%増加した．このときの上昇温度を求めよ．」
という問題がわかりません．

αt=0.05
という式が解説に書いてありました．
しかしこのαは何度の温度係数を表しているのですか？
ちなみに答えは12.8℃でした．

回答No.2

noname#121811 · ベストアンサー

温度係数とは何？
温度T1の時の抵抗値がR1
温度T2の時の抵抗値がR2
のとき、温度係数の定義は(R2-R1)/(T2-T1)/R1

問題文では５％増したとあるので、R2=R1×1.05

温度係数=R1(1.05-1)/(T2-T1)/R1=0.05/(T2-T1)
変形して
T2-T1=0.05/（温度係数）
銅の温度係数を検索して調べてみると0.0044なので
T2-T1=0.05/0.0044=11.3
あなたが使ってるテキストで使ってる温度係数と値が違うかも知れませんので、大体こんなものでしょう。

結論をいうと、αt=0.05というのは質問文中の「５％増した」を表現しているのであって、温度係数ではありません。

お礼

ありがとうございます．
銅の２０度のときの温度係数αを用いると上手く当てはまるのですが・・
これからもよろしくお願いします．

回答No.1

gohtraw

解説中のｔは温度変化、０．０５というのは５％のことでしょうか？もしそうだとして、温度変化を求める際に単純に
ｔ＝０．０５÷α
としているのであれば、αは温度に依存しない、つまり温度が変化してもαの値は変わらないとしているのでしょう。
　αが温度に依存する場合は単純な割り算では解けず、積分が必要になります。

お礼

ありがとうございます．
積分をまだ習っていない状態なのでおそらくαは温度に依存しないのでしょう．
これからもよろしくお願いします．