簡単だけどなぞなぞみたいな問題

質問

下記の問題ですが、『売値』の値をどうやって出したらいいか、　
さっぱり解りません。どなたかご協力お願いします。　

問題　定価１０万円の商品が４割引で仕入れることができます。この商品を粗利率２０％に設定して販売するには、売値をいくらにすればよいでしょうか？

回答No.4

NNori · ベストアンサー

仕入れ値＝１０万×（１－０．４）＝６万円
粗利率は、売上に対する利益の率なので
売値×０．８＝６万円　になるはず
よって
６万円÷０．８＝７万５千円

回答No.6

OKWave_com

#1です。すみません。

#4さんのご回答の通りですね。
粗利率＝粗利÷売上額＝（売上額－原価）÷売上額
ですから、（７．５－６）÷７．５＝２０％　が正解です。

回答No.5

pixis

まず、仕入額は６万円ですね。
そして２０パーセント儲けたいわけですよ。

つまり２０パーセント引いたら６万円になればいいのです。

ということは売値をＸ円にしますね。
このＸ円からＸ円の２０パーセントを引いたら
６万円になるというのですから
Ｘは？

Ｘ－０．２Ｘ＝６００００
でしょ、これを計算すると
０．８Ｘ＝６００００
Ｘ＝７５０００
ですね。

Ａ．７５，０００円

はい、じゃあ確かめてみましょう。
７５０００円の２０パー引きは？
１０パーで７５００円ですから
２０パーなら１５０００円ですね。
７５０００－１５０００＝６００００です。

はい、ちゃーんと２０パーセント儲かっていますね。

ここで、間違えちゃいけないのが
６００００円の２０パー増しは？
７２０００円になりますね。
でもここから２０パーセントを引いてしまうと
６００００円にはなりません。

７２０００円の２０パーセント引きは
５７６００円になってしまいます。

つまり、２０パーセントもうけた！と思っても
実は儲かっていないのです。

利益計算には外掛け、内掛けの２通りありますので
注意してください。

上段を公式化すると
２０パーセントの利益（粗利率）を乗せたいのなら
仕入金額÷（１－利益率）ということになります。

最初から公式を使うと
６００００÷（１－０．２）＝７５０００
ということになります。

余計なことかと思いますが
数学は公式を覚えるのではなく
なぜそうなるのかまずは理屈を考えて
それを簡単にしていって公式化するのです。

理屈から勉強すれば数学なんて簡単ですから
ぜひ勉強してみてください。

回答No.3

htms42

別に難しい問題ではありません。

４割引で仕入れることが出来た。→仕入れ値はいくらですか。
２０％の利益がある。→売値はいくらですか。

これだけです。
売値＝仕入れ値×１．２

なぜこれがなぞなぞみたいな問題だと思うのですか。
どう考えたのですか。

回答No.2

noname#102481

＞この商品を粗利率２０％に設定
たぶん７万２千円
もしくは７万５千円でも成立するかね

回答No.1

OKWave_com

10×(1-0.4)×(1+0.2)
ではないんですか？