合成抵抗値の求め方

質問

合成抵抗の求め方で　理解できない計算式があります
雲マーク部分(1)で　I=E/R にそれぞれの値を代入する所までは理解できるのですが　その答え（10+R)E/20+12R [A]がどうしてこの式が成り立つのか理解できません

雲マーク(2)の解き方も　わかりません
どなたかアドバイス頂けないでしょうか
よろしくお願いいたします

回答No.3

planckkons

>2 + 10R/(10+R)←抵抗値を　I=E/Rに代入した後の式
>（10+R)E/20+12Rの式が理解できません

う～ん　式変形ができないということでしょうか。
2 + 10R/(10+R)　　　通分します。

R = 2(10+R)/(10+R)　+　10R/(10+R)
　　　2(10+R) + 10R
　=　------------------
　　　　　(10+R)

　　　20+2R + 10R　　　　　　12R + 20
　=　--------------　=　-----------
　　　　10 + R　　　　　　　　　10 + R

I=E/R へ代入して式を得ます。

お礼

大変ご親切に回答頂きありがとうございました。

回答No.2

planckkons

まず、10Ω　とRΩ　の抵抗を合成します。
この抵抗をR'とすると、
1/R' = 1/10 + 1/R ですので　
R' = 10R/(10+R)　となります。
つづいてこれに直列接続の 2Ω を足します。
よって回路の合成抵抗は、2 + 10R/(10+R)　です。

オームの法則より、I=E/R　へ代入して式を得ます。

また、スイッチSを開くときはRの抵抗は無いと同じです。
よってこの場合の合成抵抗は　2+10=12Ω　です。
同様に　オームの法則より　I2＝E/12　
問題から　I1＝3I2　なので　ここへ代入することで解けます。

ものをたずねるときは、他人がわかりやすく工夫すべきですね。
何の得にもならないのに
見ず知らずの人のために横になった不鮮明な画像を、だれが解読
しようと思うでしょうか。失礼を承知で申し上げます。

補足

大変ご親切に　ご回答頂きありがとうございました
画像につきましては　申し訳ございませんでした
いろいろ試してみましたが　鮮明なものが用意できず
また取込み方向も横になってしまい反省する次第であります

さて　ご教示頂きました内容については理解できているのですが
2 + 10R/(10+R)←抵抗値を　I=E/Rに代入した後の式
（10+R)E/20+12Rの式が理解できません
ここの部分が理解できないです
多分　基本的な計算方法が分かっていないと　思います
誠に申し訳ございませんが　今一度お願いできないでしょうか

回答No.1

genjii

残念ながら問題が読み取れません。
抵抗の合成（直列と並行）の基本をよく理解しましょう。
Rに適当な数値を入れて、スイッチを閉じたときと開いたときの合成抵抗値が求められれば、その応用です。
http://keisan.casio.jp/has10/SpecExec.cgi?path=05000000.%95%A8%97%9D%8C%F6%8E%AE%8FW%2F04000100.%93d%8BC%81E%8E%A5%8BC%2F02000000.%83C%83%93%83s%81%5B%83_%83%93%83X%2F10000100.%92%EF%8DR%82%CC%92%BC%97%F1%81E%95%C0%97%F1%89%F1%98H%82%CC%92%EF%8DR%92l%2Fdefault.xml

補足

問題の内容です　「右図の回路で　スイッチＳを閉じている時　２Ωの抵抗を流れる電流は　スイッチＳを開いた時の電流の３倍であった
Ｒ[Ω]の値として　正しいのは次のうちどれか」

１）0.5　２）1.5　３）2.5　４）3.5　５）4.5
回答３）

送付いただいた　公式は理解していますが　（10+R）E/20+12Rがどのようにして　成り立つのか理解できません
又このような式を解くのに　どのような基本知識が必要か教えてください