ニュートンラプソン法が収束しない

質問

次のＶＢＡコードを実行しても収束しません。これはコード上の問題ではなく、数学上の問題と思い、ここに投稿しました。特に微分式が間違っていないかを含めてご教示お願いします。
Sub Newton()

Dim a As Double
Dim b As Double
Dim k As Double
Dim θ As Double
Dim θ1 As Double
Dim Df As Double
Dim Dfd As Double
Dim pi As Double

a = 100
b = 10
pi = 3.14159265358979
k = 1 - (b ^ 2 / a ^ 2)

θ1 = pi / 4
Df = 0
Dfd = 0

Do
θ = θ1
Df = (1 - k * (Sin(θ) ^ 2)) ^ 0.5
Dfθ = (-2 * k) * Sin(θ) * Cos(θ) / (2 * (1 - k ^ 2 * Sin(θ)) ^ 0.5)
θ1 = θ - Df / Dfθ

Loop Until Abs(θ - θ1) < 0.000000001
MsgBox Df
End Sub

回答No.2

noname#101087

原文では、0＜ｋ＜1　ですね。

だとすると、
　1 - k*{Sin(θ)}^2 ＞ 0
ですけど。

お礼

そうですね。ご指摘に感謝。

回答No.1

noname#101087

> (1 - k * (Sin(θ) ^ 2)) ^ 0.5

これの零点は、実数の範囲に存在しない

…からでは？

お礼

０＜ｋ＜０　ですから　　0 =< 1 - k * (Sin(θ) ^ 2 =< 1
で、実数解を持ちますが？？？