次元

質問

0次元は点、1次元は・・・・と4次元までは分かるのですが
5次元・・・6次元・・・と次が分かりません。
人間には想像のつかないものなどと言われてたりしますが
実のところ、どういうものなのでしょうか？
10次元ぐらいまで教えていただけるとありがたいです。

それと、3次元＋時間？時空？で4次元になるんですよね？
音は次元的なものに入るのでしょうか?

回答No.3

noname#138543

4次元以上は、現段階の人類では、概念がありませんので、イメージする事は、不可能だと思います。
ある程度、理論的には説明はできるかもしれませんが。
超立体といっても、描きようがありません。

回答No.2

雪中庵（@psytex）

線（1次元）が移動すると、その軌跡は面（2次元）になります。
で、面が移動すると立体（3次元）になります。
（この「移動する」という操作が、自由度(次元)を加える事なのです）
この観点からすると、見えている世界は立体＝3次元ですが、それを認識している意識には、記憶＝時間的な変化という、もう一つの自由度があり、「4次元時空」と呼ばれます。

ただ、その中の物質の性質を分析していくと、その多様な性質を、よりシンプルな要素が多次元の空間で作用していると考えると、自動的に導ける事が明らかとなり、11次元（超重力理論）だの26次元（スーパーストリング理論）だのといったものが、潜在化やコンパクト化されている、考えられています。

物理学の一つの方向性は、よりシンプルな原理からのロジカルな展開によって、現実の多彩な世界を導くことです。
26次元のスーパーストリング理論は、プランク定数という最も基本的な定数だけから、全ての物理定数を導くことに成功したため、「究極の理論」と言われました（弦を膜にする修正(M理論)が加わってますが）。
ただ、この「26次元」は、我々が目にする三次元空間のような単純な直交基底Ｏ3ではなく、数学的に難しいリー群例外群Ｅ8×Ｅ8という複雑な空間にあるのです。
（そのぐらいでないと、たった一つの定数から多様な物理定数を導けない）

ただ、現実には4次元時空＋潜在次元（あるいはコンパクト化）という認識しかできません。
それは、5次以上の方程式には、代数的な解法がなく、有限な解（存在的な認識）を得られないからです。

「26次元」という数に違和感を感じられるならば、「それは無限の次元と無の間の中間だ」というと分かりやすいでしょう。
光速も、ゼロと無限大の速度の中間であるのは、相対性理論のミンコフスキー空間において光の軌跡の描くライトコーンにおいて、「上のコーンが未だ訪れていない絶対未来、下のコーンが過ぎ去った絶対過去で、それにはさまれた領域は相対運動によって過去にも未来にもなる＝現在の属する領域」と言いながら、その「領域」＝超光速領域の虚数エネルギーが相互作用において自乗することで、負エネルギー＝時間軸逆行として過去化することにより理解されます。

物理現象において瞬間作用とされる量子相互作用が、時空的認識において有限な速度として表れるのも、こうした「感受表面での量子相互作用＝現在＝光速」による仮説的（現象表面的）な「超光速＝過去＝経験」による「光速下＝未来＝予測」として、無の無限不確定性の潜在としての「自我仮説性」の相補的分化として「時空仮説」が生じると考えれば当然です。

また、その「無の無限不確定性の潜在としての自我仮説性」の変移に対して、相対的に無の闇が光となる上で、その「自我仮説の変移＝物理的基本定数の変化」は、その結果生じる相補的不確定性（不確定性原理）を伴う有限的存在性を、絶対確定化した場合に無限不確定性化するために相殺すべき宇宙空間の増大＝プランク定数の減少＝物体の収縮として、宇宙膨張として表れるのです（時間の経過(過去の増大)＝空間の膨張(可能性の増大)）。
即ち、「光速が、ゼロと無限大の速度の中間」であるように、「プランク定数も、絶対無と不確定性無限の中間」なのです。

スーパーストリング理論の26次元が、「無限の次元と無の間の中間」という事は、その近似解として、超重力理論の11次元や、相対性理論の4次元、常識的な3次元などを、自発的に導くところからも納得できます。
相対性理論が、運動量や質量の小さい現象において、ニュートン力学そのものであるように、全ての理論は包含されるのです。

26次元のうち、16次元が虚数世界に消え、残りの実数10次元のうち6次元がコンパクト化して、4次元時空が認識される、という場合の「コンパクト化された6次元」とは、スーパーストリング(1)からクォーク(2)、素粒子(3)、原子(4)、分子(5)、細胞(6)、脳(潜在的自我仮説性=t)という階層現象化（下位単位＞回転＞上位現象単位化）の繰り返しにおいて、量子レベルのブラックホールに巻き取られた次元が、さらに回転しながら階層現象化することで、「希薄なブラックホール」とも言えるものになっているのです。

回答No.1

sakadoneko

次元って必要に応じて自分で定義して良いのかも知れません。

http://www4.ocn.ne.jp/~yadaya/world.html

このページの例のように、例えば飛行機がエアポケットに入ったときの乗客の加速度を行列式で記述したいときは、飛行機の位置(いわゆる三次元座標)、傾き、乗客の位置(座席番号)、傾きなどを変数として取る必要があります。
これも多次元ということがあるのではないでしょうか。