溶液の密度と濃度

質問

分子量Мの化合物を水に溶かし、質量パーセント濃度a[％]、b[mol/l]の水溶液を調製した。
この水溶液の密度[g/cm³]を表す文字式として最も適当なものを、つぎの(1)～(5)のうちから一つ選べ。

(1)1000bM/a　(2)bM/10a　(3)aM/10b　(4)10ab/M (5)abM/1000

よろしければ、
答えだけでなく、解説もお願いします。

回答No.1

okormazd · ベストアンサー

○投げだなあ。
たとえば、溶液1000[cm^3]の質量をA[g]、
溶液1000[cm^3]中の溶質の質量をB[g]とすれば、濃度a[wt%]は、
a[wt%]=B[g]/A[g]×100
で、
B=aA/100
です。
一方、b[mol/l]というのは、溶液1[l]=1000[cm^3]中にb[mol]の溶質が溶けていることだから、その分子量をM[g/mol]とすれば、その質量は、
bM[g]です。これはBに等しいのだから、
B=bM=aA/100
で、
A=100bM/a[g]
1000[cm^3]でA[g]なのだから、その密度は、
A/1000=(100bM/a)/1000=bM/(10a)
でしょう。

お礼

分かりやすい解説をありがとうございました。
助かりました。