判断推理の発言推理について

質問

どうしても、分からないため、書きました。。分かる方がいましたら、コメントください。。

問題
A、B、Cの3人はそれぞれ白または黒の帽子をかぶり、また、白または黒のカードを1枚ずつ持っている。3人とも、帽子については自分の色も他人の色も分かっているが、カードについては、自分の色のみが分かっており、他人の色は分かっていない。いま、次のルールにより互いに質問し、それに答えることとする。

ルール１：自分が持っているカードの色と同じ色の帽子をかぶった人からの質問に対しては、「はい」「いいえ」を正しく答える。

ルール２：自分が持っているカードの色と違う色の帽子をかぶった人からの質問に対しては、「はい」「いいえ」を逆にして答える。

以下の２つの質問に対し、回答者がどちらも「はい」と答えたとき、確実にいえるのはどれか。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

・AからBへの質問：「私が『あなたの帽子とカードの色はともに黒ですか？』と尋ねたら『はい』と答えますか？」
・BからCへの質問：「Aの帽子の色は白ですか？」

１.Aの帽子は白である。
２.Aのカードは白である。
３.Bの帽子は白である。
４.Bのカードは黒である。
５.Cのカードは白である。

解説には、虚言の二重構造であることに着目しなければならないと書いてあります。さらに、これは論理学では有名な問題のようです。

答えは４なのですが、二重構造からして分からないし、解説を読んでもチンプンカンプンです。。

よろしくお願いします。

回答No.1

guragura77

AからBへの質問では、『あなたの帽子とカードの色はともに黒ですか？』の部分と、「『あなたの帽子とカードの色はともに黒ですか？』と尋ねたら『はい』と答えますか？」の部分に対してどう答えるかという事を考えなければなりません。
BがAに正しく答えるのであれば、どちらの質問にも「はい」と答える場合にBの答えは「はい」になります。この時Aの帽子とBの帽子とBのカードは黒です。
BがAに逆に答えるのであれば、前半部分の答えが「いいえ」になる場合に「『はい』と答えますか？」の部分に「はい」と答える事になります。前半部分に「いいえ」と答える場合というのは、実際には「はい」の時、つまりBの帽子とカードが黒で、Aの帽子が白の時という事になります。
ですから、AからBへの質問を見るだけでBの帽子とカードが黒である事がわかります。

BからCへの質問は、問題の中にCが正しく答えているのか逆に答えているのかを知る手がかりがないので、確実に言える事はなにもありません。

お礼

guragura77さん、どうもありがとうございました！！おかげさまで、理解することができました☆こんな私に、ご親切な回答を送ってくださり、本当にうれしかったです。この夏休み、勉強しなきゃとかなり病んでたのですが、guragura77さんに背中を押された気分です。

がんばりまーす！！！イエイ♪