電気力

質問

真空中で図のような二等辺直角三角形の頂点Ｐ Ｑ Ｒにそれぞれ１クーロン ２クーロン －２クーロンの電荷を帯びた球を置く。Ｐにある球に作用する電気力を求めて図示せよ。(力はベクトルであることに注意して、その大きさと向きを求める)
とあるんですが…
わかる方いらっしゃったら教えてください。

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回答No.1

sanori · ベストアンサー

こんにちは。

Ｑの座標を、（－√（３／２），　０）
Ｒの座標を、（√（３／２），　０）
Ｐの座標を、（０，　√（３／２））
と置きます。

あとは、基本に従って解くだけです。

点Ｐにおける「Ｑによる電場」は、
・大きさが　定数×２クーロン／（Ｐ－Ｑの距離）^2
向きが斜め45度、右上方向なので、
・Ｘ成分が、１／√２　×　定数×２／（Ｐ－Ｑの距離）^2
・Ｙ成分が、１／√２　×　定数×２／（Ｐ－Ｑの距離）^2

同様に、
点Ｐにおける「Ｒによる電場」は、
・大きさが　定数×２／（Ｐ－Ｒの距離）^2
向きが斜め45度、左上方向なので、
・Ｘ成分が、－１／√２　×　定数×２／（Ｐ－Ｑの距離）^2
・Ｙ成分が、１／√２　×　定数×２／（Ｐ－Ｑの距離）^2

Ｘ，Ｙ成分それぞれを合計すると、
・Ｘ成分は、ゼロ
・Ｙ成分は、２×１／√２　×　定数×２／（Ｐ－Ｑの距離）^2

Ｐの電荷（１Ｃ）を掛け算すれば、Ｐにかかる力。
・Ｘ成分は、１×ゼロ
・Ｙ成分は、１×２×１／√２　×　定数×２／（Ｐ－Ｑの距離）^2

Ｐ，Ｑ，Ｒの電荷は、すべて正の値なので、
引力ではなく斥力になります。
よって、矢印は、点Ｐから、まっすぐ上方向になります。（長さは自由）

以上が草稿なので、答案やレポートに書くのにふさわしい書き方に直して、
検算もしてください。

お礼

すごく詳しくありがとうございます。
丁寧でやっと理解できました。

補足

何度もすいません。定数とはなんの定数ですか？
物理は全くの初心者で…

回答No.3

sanori

前回回答までで終了とさせてください。

回答No.2

sanori

まいどっ

＞＞＞何度もすいません。定数とはなんの定数ですか？

教科書に書いてあると思いますが、
「定数」というのは、１／（４πεo）　のことです。

下記の記事の「電荷に関するクーロンの法則」の章も参照。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AF%E3%83%BC%E3%83%AD%E3%83%B3%E3%81%AE%E6%B3%95%E5%89%87
私は「定数」と書きましたが、この記事では「ｋ」（＝　１／（４πεo））と書いてますね。

以下、豆知識。

ｋって、ドイツ語で「定数」を意味する konstant（だったけ？）の頭文字なんです。
だから、何でもかんでも、物理学の式で「ｋ」が使われたりします。
「定数」って書くよりも、かっこいいですからね。（笑）

ちなみに、英語では、constant です。
だから、数学で積分定数のことを　Ｃ　と書きます。

補足

詳しくありがとうございます。

今計算したところ6√2×10の9乗 (Ｎ)になったのですが…大きすぎますか？