因数分解です

質問

3Q^2－8Q－70

これって因数分解できますか？
できるならどのような式になりますか？

よろしくお願いします

回答No.4

bgm38489

因数分解できるということは、与式＝０と置いた方程式の解が有理数となるということ。b^2－4acが平方数であるかどうか。
無理やり因数分解するなら、方程式の解は無理数でもa,b二つできるから、(x-a)(x-b)とすればよい。
64－(-840)=904じゃあね。
そもそも、因数分解しようとしたら、３は奇数と奇数にしか分かれない。70は奇数と偶数だ。それをかけあわせると、奇数と偶数になり、それをどう足し引きしても、偶数の８にはならないね。

回答No.3

arrysthmia

3Q~2-8Q-70=0 を、Q の二次方程式として
解いてみれば判ります。
解公式でも、平方完成でも。

根が無理数ですから、3Q~2-8Q-70 は、
有理係数の範囲で因数分解不能、
実係数の範囲で因数分解可能です。

回答No.2

rnakamra

係数が整数になるような範囲ではできません。
慣れてくると解の公式を使わなくとも判別できるようになりますが、どうしてもわからない場合は2次方程式の解の公式を使います。

3Q^2-8Q-70=0とおくと、解の公式より
Q=(4±√226)/3となります。

このことから元の式を因数分解すると
{Q-(4+√226)/3}{Q-(4-√226)/3}
となります。

回答No.1

toto1992

これは因数分解できないのではないでしょうか
解の公式を利用して解くと

3分の4±√226

となると思うのですが・・・
自信はあまりないですけど^^;