期待値の問題

質問

面積Sの三角形ABCにおいて、各辺上に一様にでたらめに点LMNをとる。
三角形LMNの面積Tの期待値E(T)を求めよ。
と言う問題なのですが、教えてもらえないでしょうか。お願いします。

回答No.1

stomachman · ベストアンサー

丸投げっぽいから、どこまでやったとか補足しないと、そのうち消されるな。ともあれ、その図形をタテヨコナナメに伸ばしたり歪めたりしたらどうなるか考えてみれば、話は簡単。期待値を計算するには、まず、「辺上の点と頂点との距離と、その辺の長さとの比」をそれぞれx,y,zとでもおいて(S-T)/Sをx,y,zの関数として表す必要があるけど、伸ばしたり歪めたりすれば難しい式は要らないから、本質的には小学校レベルの計算かな。Tから期待値を出すところはもしかして高校レベルかな。がんばれ。